ALGO-22_蓝桥杯_算法训练_数的划分(DP)

问题描述
　　将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
　　例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
　　问有多少种不同的分法。
输入格式
　　n，k
输出格式
　　一个整数，即不同的分法
样例输入
7 3
样例输出
4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}
数据规模和约定
　　6<n<=200，2<=k<=6

 

记:

动态题目自己写的依旧没能得到满分，学习他人的解题思路

(代码参考:https://blog.csdn.net/liuchuo/article/details/51989133，https://blog.csdn.net/pason_pc/article/details/51228907)

例如输入n=7,k=3

即得到了关于7的所有划分

两个重点：

1->代码中i的值在prev-n/step之间，从prev开始，确保最小值不会比前一个小，避免出现重复情况；

到n/step结束，是因为当超过n/step时，会出现与前面检索情况重复的现象,

(例dp(3,4,2),由于4=1+3或4=2+2在前面的情况出现过,故会出现重复情况,从而推出适用其他情况)

2->用于确定划分的step，当step=1，即划分完成，可进行计数

 

AC代码:

#include <stdio.h> 

int n,k;
int ans = 0;

void dp(int prev,int n,int step)
{
    int i;
    if (step == 1)/*划分结束*/
    {
        ans ++;
        return ;
    }
    
    
    for (i = prev ; i <= n/step ; i ++)
    {
        dp(i,n-i,step-1);
    }
    return ;
}

int main(void)
{    
    scanf("%d %d",&n,&k);
    dp(1,n,k);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}