ALGO-14_蓝桥杯_算法训练_回文数

问题描述
　　若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
　　例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

　　又如：对于10进制数87：
　　STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
　　STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884

　　在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

　　写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。
　　如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”
输入格式
　　两行，N与M
输出格式
　　如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）
样例输入
9
87
样例输出
STEP=6

 

记:

高精度计算，使用数组保存数据，防止溢出

 

AC代码:

#include <stdio.h> 
#include <string.h>
#define MAX 10010

int n;            /*进制数*/
char m[MAX+1];    /*输入数*/
int len = 1;    /*输入数的长度*/
int use[MAX+1] = {0};

void init() 
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",&m);    
    len = strlen(m);
    for (i = 0 ; i < len ; i ++)
    {
        if (m[i]>= 48 && m[i]<=57)
        {
            use[i] = m[i]-48;
        }
        else
        {
            use[i] = m[i]-65+10;
        }
    }
    return ;
}

void find(int x)
{
    int i = 0 , j = len-1 , k = len/2;
    int tmp[MAX+1] = {0};
    int carry = 0;    /*进制位*/
    
    if (x > 30)
    {
        printf("Impossible!");        
        return ;
    }
    
    /*回文判断*/
    while (k)
    {
        if (use[i] != use[j])
        {
            break;
        }
        i ++,j --,k --;
    }
    
    if (i >= j)
    {
        printf("STEP=%d",x);
    }
    else
    {
        carry = 0;
        for (i = 0 ; i < len ; i ++)
        {
            k = use[i]+use[len-1-i]+carry;
            tmp[i] = k%n;
            carry = k/n;
        }
        while (carry)
        {
            k = carry;
            tmp[len] = k%n;
            carry = k/n;
            len ++;            
        }
        for (i = 0 ; i < len ; i ++)
        {
            use[i] = tmp[i];            
        }
        find(x+1);
    }    
    return ;
}


int main(void)
{    
    init();    
    find(0);    
    return 0;
}