ALGO-12_蓝桥杯_算法训练_幂方分解(递归)

问题描述
　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=27+23+20 
　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
　　3=2+20 
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=210 +28 +25 +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。
输出格式
　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

 

AC代码:

#include <stdio.h> 
#include <math.h>
#define M 2

void dfs(int x)
{
    int i;
    while (x != 0 && x != 2)
    {
        printf("%d",M);
        for (i = 0 ; pow(M,i+1) <= x ; i ++);        
        if (i != 1)
        {
            printf("(");
            dfs(i);
            printf(")");
        }
        x -= pow(M,i);
        if (x == 0)
        {
            return ;
        }
        printf("+");
    }        
    printf("%d",x);
    return ;
}

int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    dfs(n);
    return 0;
}