PREV-9_蓝桥杯_大臣的旅费

问题描述
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

 

记:
第一次写的时候，是从每个结点遍历，从而找到最长路径

然而在测试较大数据时会超时，

在参考过http://blog.csdn.net/rodestillfaraway/article/details/50529769

醒悟到，可以先找到最远点，再从最远点开始遍历寻找最长路径，就可以避免搜索多余的短路径(剪枝)

ps:

关于邻接表的使用，可以参考之前写过的

http://www.cnblogs.com/mind000761/p/8467789.html 

 

示例代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define LEN 10000

typedef struct node node_t;
typedef struct node
{
    int n;    /*下一个结点*/
    int v;    /*边权值*/
    node_t *next;
}node;
typedef node *node_p;

int n = 0;        /*结点*/
int max = 0;    /*最长路径*/
int vis[LEN];    /*访问标记*/
node_p e[LEN];    /*邻接表*/

void add_edge(int x,int y,int v)
{
    node *p;
    p = (node *)malloc(sizeof(node));
    p->n = y;
    p->v = v;
    p->next = e[x];
    e[x] = p;
    return ;
}

void init()
{
    int i;
    int x,y,v;
    scanf("%d",&n);
    //e = (node_p *)malloc(sizeof(node_p)*(n+1));
    //vis = (int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));
    for (i = 0 ; i <= n ; i ++)
    {
        e[i] = NULL;
    }
    for (i = 1 ; i < n ; i ++)
    {
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&v);
        add_edge(x,y,v);/*无向图，需添加两条边(双向)*/
        add_edge(y,x,v);
    }    
    return ;
}

void dfs(int x,int len)
{
    node *p = e[x];
    while (p != NULL)
    {
        if (!vis[p->n])
        {
            vis[p->n] = 1;
            dfs(p->n,len+p->v);
            vis[p->n] = 0;
        }        
        p = p->next;
    }
    
    if (len > max)
    {
        max = len;
        n = x;
    }    
    
    return ;
}

int main(void)
{
    int i;
    init();
    
    /*第一次找最远端的点*/
    vis[1] = 1;
    dfs(1,0);
    vis[1] = 0;
    /*第二次由于是从最远端开始找，可以确保为最长路径*/ 
    max = 0;
    vis[n] = 1;
    dfs(n,0);
    
    n = 10*max;
    if (max == 1)
    {
        n ++;
    }
    else if (max%2)
    {
        n += (max/2 + 1)*max;/*奇数*/
    }
    else            
    {
        n += (max/2)*(max+1);/*偶数*/
    }    
    
    printf("%d",n);
    return 0;
}