问题描述 Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。 当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。 输入格式 输入包含一个整数n。 输出格式 输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。 说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。 样例输入 10 样例输出 55 样例输入 22 样例输出 7704 数据规模与约定 1 <= n <= 1,000,000。
使用递归来计算数列的值
在做题时出现的错:
1.使用递归返回结果的方式计算Fn的值，再做取余运算，
int diui(int n)
{
if (n >= 1 && n <= 2)
{return 1;//F1=F2=1}
return digui(n - 1) + digui(n - 2);
}
结果->当n值大过某值时，计算时间>1s，不合要求
(原因：当数值过大时，由于递归的分支也大，每条分支结果必须等待上一条完成才能进行，所以缓慢)
2.使用递归计算值，结果存放在数组中(Fn-2放在arr[0],Fn-1放在arr[1],Fn放在arr[n]),然后取出Fn做取余运算
void digui(int n,int arr[])
{
if (n >= 1 && n <= 2)
{arr[3] = arr[n];}
if (n > 2)
{
digui(n - 1,arr);
arr[3] = (arr[1] + arr[2]);
arr[1] = arr[2];
arr[2] = arr[3];
}
return ;
}
结果->当n值大过某值时，取出Fn做取余运算数据会异常
(原因:当n达到一定值后会溢出，这时再做取余自然就出错了)
3.使用递归计算值，结果Fn做取余运算后存放在数组中(Fn-2放在arr[0],Fn-1放在arr[1],Fn%余数放在arr[n])
void digui(int n,int arr[])
{
if (n >= 1 && n <= 2)
{arr[3] = arr[n];}
if (n > 2)
{
digui(n - 1,arr);
arr[3] = (arr[1] + arr[2])%N;
arr[1] = arr[2];
arr[2] = arr[3];
}
return ;
}
结果->正确，时间及内存消耗均满足要求
(原因:由于每次计算结果Fn-1和Fn-2都存放在数组中，当计算Fn时直接调用，并做取余后放入数组中，避免Fn的溢出)
