问题描述 抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。 地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。 我们来定义一个危险系数DF(x,y)： 对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。 本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。 输入格式 输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数； 接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道； 最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。 输出格式 一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1. 样例输入 7 6 1 3 2 3 3 4 3 5 4 5 5 6 1 6 样例输出 2
代码如下：
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #include <string.h> 4 #define Max_ 3000 5 6 typedef struct node node_t; 7 typedef struct node 8 { 9 int n; //下一个站点 10 node_t *next; 11 }node; 12 13 int n,m,u,v,res; 14 int vis[Max_]; //标记站点是否被访问 15 int walk[Max_]; //记录单次行走路径的站点 16 int use[Max_]; //标记成功路径下的站点次数 17 node *e[Max_]; //邻接表，记录各站点之间的联系 18 19 20 void add_edge(int x,int y)//添加两站点之间的边 21 { 22 node *p; 23 p = (node*)malloc(sizeof(node)); 24 p->n = y; 25 p->next = e[x]; 26 e[x] = p; 27 return ; 28 } 29 30 void init()//初始化 31 { 32 int i,x,y; 33 34 memset(vis,0,sizeof(vis)); 35 memset(walk,0,sizeof(walk)); 36 memset(use,0,sizeof(use)); 37 for (i=0 ; i<=n ; i++) 38 e[i] = NULL; 39 40 scanf("%d%d",&n,&m); //站点，通道数 41 42 for (i=0 ; i<m ; i++) 43 { 44 scanf("%d%d",&x,&y); 45 add_edge(x,y); //无向图，双向 46 add_edge(y,x); 47 } 48 scanf("%d%d",&u,&v); //起点，终点 49 50 return ; 51 } 52 53 void DF(int x,int step) 54 { 55 node *p = e[x]; 56 walk[step] = x; //记录当前路径的站点 57 58 if (x == v) 59 { 60 res ++; //成功路径的次数+1 61 for (x=0 ; x<step ; x++) 62 use[walk[x]]++; //标记成功路径下的站点 63 return ; 64 } 65 66 while (p != NULL) 67 { 68 if (vis[p->n] == 0)//下一个站点未被访问 69 { 70 vis[p->n] = 1; 71 DF(p->n,step+1); 72 vis[p->n] = 0; 73 } 74 p = p->next;//查找当前与站点连接的下一个站点 75 } 76 77 return ; 78 } 79 80 int main(void) 81 { 82 int i,k; 83 init(); 84 k = res = 0; 85 86 vis[u] = 1; //标记起点访问 87 DF(u,0); 88 89 for (i=0 ; i<=n ; i++) 90 if (use[i]==res)//站点标记数，与成功路径数相同，即为u与v的关键点 91 k ++; 92 93 printf("%d",k-1); 94 return 0; 95 }
错误：理解为寻找最短路径，实际是寻找能被多次抵达终点的站点数（与成功抵达终点的次数相同）
解题思路：
建立站点之间联系，遍历能够抵达终点的路径，并对成功路径上的站点做次数+1
当遍历完成后，查找与成功次数相同的站点（即该站点与抵达终点有必然关系）
