[蓝桥杯]ALGO-124.算法训练_数字三角形

 

问题描述
　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；
             7
           3  8
         8  1  0
       2  7  4  4
　　4  5  2  6  5.
　　（图３.１－１）
输入格式
　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形
输出格式
　　最大总和（整数）
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30

 

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define LEN 100
#define MAX(X,Y) (X)>(Y)?(X):(Y)

int main(void)
{    
    int n,i,j,res;
    int dp[LEN+1][LEN+1];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    scanf("%d",&n);
    
    for (i=0 ; i<n ; i++)
    {
        for (j=0 ; j<=i ; j ++)
        {
            scanf("%d",&dp[i][j]);
            if (i>0) //每行的数据依次添加上方或左上方中的最大值 
            {
                if (j==0)
                    dp[i][j] += dp[i-1][j];
                else
                    dp[i][j] += MAX(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
            }
        }
    }
    res = dp[n-1][0];
    for (i=1 ; i<n ; i++)//遍历最后一行中的最大值 
        if (dp[n-1][i] > res)
            res = dp[n-1][i];
    
    printf("%d",res);
    return 0;
}
    

 

解题思路：

从第二行开始，每个数据分别添加上方及左上方中的最大值(即走左下角的路和右下角的路)

最后查找最后一行中的最大值