[蓝桥杯]ALGO-95.算法训练_2的次幂表示

 

题目描述：

问题描述
　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　正整数（1<=n<=20000）
输出格式
　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

 

代码如下:

#include <stdio.h>

void e(int n)
{
    int i,cur;
    for (i=0,cur=1;cur<=n;cur<<=1,i++);
    printf("2");
    while (cur > 0)
    {
        if (cur & n)
        {
            if (cur>2)
            {
                printf("(");
                e(i);
                printf(")");
            }
            if (cur==2);
            if (cur==1)
                printf("(0)");
            if ((n-=cur) != 0)
                printf("+2");
        }
        cur>>=1,i--;
    }
    return ;
}

int main(void)
{    
    int n;
    scanf("%d",&n);
    e(n);
    return 0;
}

代码参考:https://www.cnblogs.com/zhangzimu/p/6193272.html

 

解题思路:

先计算输入数字的二进制有多少位

然后递归输出其对应二进制上为1的，

每次输出后都减去对应的值，直至为0