Markdown公式用法大全

本文转载自Markdown公式用法大全 - 岱宗夫 - 博客园 (cnblogs.com)

目录

• 基本语法
  • 两种代码引用方式
  • 插入链接并描述
  • 插入图片
  • 有序列表
  • 无序列表
  • 分割线
  • 表格
• 如何插入公式
• 如何输入上下标
• 如何输入括号和分隔符
• 如何输入分数
• 如何输入开方
• 如何输入省略号
• 如何输入矢量
• 如何输入积分
• 如何输入极限运算
• 如何输入累加、累乘运算
• 如何输入希腊字母
• 如何输入其它特殊字符
  • 关系运算符
  • 集合运算符
  • 对数运算符
  • 三角运算符
  • 微积分运算符
  • 逻辑运算符
  • 戴帽符号
  • 连线符号
  • 箭头符号
• 如何进行字体转换
• 如何使用大括号和行标
• 其它公式
  • 定义新的符号 \operatorname
  • 添加注释文字 \text
  • 在字符间加入空格
  • 更改文字颜色
  • 添加删除线
• 如何使用矩阵
  • 如何输入无框矩阵
  • 如何输入边框矩阵
  • 如何输入带省略符号的矩阵
  • 如何输入带分割符号的矩阵
  • 如何输入行中矩阵
• 如何输入一个方程式序列
  • 如何在方程式序列的每一行中注明原因
• 如何使用条件表达式
  • 如何输入一个左侧对齐的条件表达式
  • 如何使条件表达式适配行高
• 如何使用数组或表格
  • 如何输入一个嵌套的数组或表格
  • 如何输入一个方程组
• 如何输入连分式
• 如何输入一个交换图表
• 注意事项

基本语法

Markdown是一种轻量级标记语言，下载地址：https://www.typora.io/

# 一级标题
## 二级标题
### 三级标题
#### 四级标题
##### 五级标题
###### 六级标题

**加粗**

*斜体*

==高亮==

两种代码引用方式

``式或```式

插入链接并描述

[博客](https://www.cnblogs.com/ "博客")

插入图片

![路飞](https://pic.baike.soso.com/ugc/baikepic2/0/ori-20190529230042-1249666563_jpeg_640_960_59726.jpg/800 '路飞')

有序列表

1.one
2.two
3.three

无序列表

* one
* two
* three

分割线

---

表格

name | age | sex
:-: | :- | -:
tony|20|男

name	age	sex
tony	20	男

注：代码中第二行分别表示居中，右对齐，左对齐，若结果不显示，转化成源代码模式去掉行与行之间的空行。

如何插入公式

数学公式有两种：行中公式（与文字搭配使用）和独立公式（独立成行）

行内公式表示：$ 数学公式 $

独立公式表示：$$ 数学公式 $$

如何输入上下标

^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。

如：$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$,显示：$x^{yz}=(1+{\rm e}^x){-2xy^w} $

另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 \sideset 命令。

如：$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$,显示：$ \sideset{^1_2}{3_4}\bigotimes $

如何输入括号和分隔符

()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。

输入	显示	输入	显示
\langle	⟨$⟨$	\rangle	⟩$⟩$
\lceil	⌈$\lceil$	\rceil	⌉$\rceil$
\lfloor	⌊$\lfloor$	\rfloor	⌋$\rfloor$
\lbrace	{$\{$	\rbrace	}$\}$

如： $$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$,显示：f(x,y,z)=3y2z(3+7x+51+y2)$f(x,y,z)=3y^{2}z(3+\frac{7x+5}{1+y^2})$

有时候要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。

如：$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$,显示：[MathProcessingError]dudx∣∣x=0$[MathProcessingError]{\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}|}_{x=0}$

如何输入分数

通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 ab$\frac{a}{b}$ 。
如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。

如：$$ \frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1} $$,显示：a−1b−1anda+1b+1$\frac{a-1}{b-1}and\frac{a+1}{b+1}$

如何输入开方

使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。

如：$$ \sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3} $$,显示：2–√and3–√n$\sqrt{2}and\sqrt[n]{3}$

如何输入省略号

数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

如：$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 $$,显示：$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}{\rm cdots} + x_n^2 $

如何输入矢量

使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。

如：$$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $$,显示：

a⃗ ⋅b⃗ =0$$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=0$$

如：$$ \overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy} $$,显示：

xy←−andxy←→andxy−→$$\overleftarrow{xy}and\overleftrightarrow{xy}and\overrightarrow{xy}$$

如何输入积分

使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。

如：$$ \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x $$,显示：∫10x2,dx${\int }_0^1{x}^2,\mathrm{d}x$,例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，建议加入，使式子更美观。

如何输入极限运算

使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。

如：$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$,显示：

limn→+∞1n(n+1)andlimx←示例1n(n+1)$$\underset{n\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{n(n+1)}and\underset{x\leftarrow 示例}{lim}\frac{1}{n(n+1)}$$

如何输入累加、累乘运算

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集。此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。

如：$$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R $$,显示：∑ni=11i2and∏ni=11i2and⋃2i=1R$\sum _{i=1}^n\frac{1}{i^2}and\prod _{i=1}^n\frac{1}{i^2}and\bigcup _{i=1}^{2}R$

如何输入希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母,对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\alpha	α$\alpha$	A	A$A$	\beta	β$\beta$	B	B$B$
\gamma	γ$\gamma$	\Gamma	Γ$\mathrm{\Gamma }$	\delta	δ$\delta$	\Delta	Δ$\mathrm{\Delta }$
\epsilon	ϵ$ϵ$	E	E$E$	\zeta	ζ$\zeta$	Z	Z$Z$
\eta	η$\eta$	H	H$H$	\theta	θ$\theta$	\Theta	Θ$\mathrm{\Theta }$
\iota	ι$\iota$	I	I$I$	\kappa	κ$\kappa$	K	K$K$
\lambda	λ$\lambda$	\Lambda	Λ$\mathrm{\Lambda }$	\mu	μ$\mu$	M	M$M$
\nu	ν$\nu$	N	N$N$	\xi	ξ$\xi$	\Xi	Ξ$\mathrm{\Xi }$
o	o$o$	O	O$O$	\pi	π$\pi$	\Pi	Π$\mathrm{\Pi }$
\rho	ρ$\rho$	P	P$P$	\sigma	σ$\sigma$	\Sigma	Σ$\mathrm{\Sigma }$
\tau	τ$\tau$	T	T$T$	\upsilon	υ$\upsilon$	\Upsilon	Υ$\mathrm{{\rm Y}}$
\phi	ϕ$\varphi$	\Phi	Φ$\mathrm{\Phi }$	\chi	χ$\chi$	X	X$X$
\psi	ψ$\psi$	\Psi	Ψ$\mathrm{\Psi }$	\omega	ω$\omega$	\Omega	Ω$\mathrm{\Omega }$

部分字母有变量专用形式，以 \var- 开头。

小写形式	大写形式	变量形式	显示
\epsilon	E	\varepsilon	ϵ∣E∣ε$ϵ\mid E\mid \epsilon$
\theta	\Theta	\vartheta	θ∣Θ∣ϑ$\theta \mid \mathrm{\Theta }\mid \vartheta$
\rho	P	\varrho	ρ∣P∣ϱ$\rho \mid P\mid \varrho$
\sigma	\Sigma	\varsigma	σ∣Σ∣ς$\sigma \mid \mathrm{\Sigma }\mid \varsigma$
\phi	\Phi	\varphi	ϕ∣Φ∣φ$\varphi \mid \mathrm{\Phi }\mid \phi$

如何输入其它特殊字符

若需要显示更大或更小的字符，在符号前插入 \large 或 \small 命令。若找不到需要的符号，使用 Detexify2$\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{i}\mathrm{f}{\mathrm{y}}^2$ 来画出想要的符号。

关系运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\pm	±$\pm$	\times	×$\times$	\div	÷$÷$	\mid	∣$\mid$
\nmid	∤$\nmid$	\cdot	⋅$\cdot$	\circ	∘$\circ$	\ast	∗$\ast$
\bigodot	⨀$⨀$	\bigotimes	⨂$⨂$	\bigoplus	⨁$⨁$	\leq	≤$\le$
\geq	≥$\ge$	\neq	≠$\ne$	\approx	≈$\approx$	\equiv	≡$\equiv$
\sum	∑$\sum$	\prod	∏$\prod$	\coprod	∐$\coprod$	\backslash	∖$\mathrm{\setminus }$

集合运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\emptyset	∅$\mathrm{\varnothing }$	\in	∈$\in$	\notin	∉$\notin$
\subset	⊂$\subset$	\supset	⊃$\supset$	\subseteq	⊆$\subseteq$
\supseteq	⊇$\supseteq$	\bigcap	⋂$\bigcap$	\bigcup	⋃$\bigcup$
\bigvee	⋁$\bigvee$	\bigwedge	⋀$\bigwedge$	\biguplus	⨄$⨄$

对数运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\log	log$\log$	\lg	lg$\lg$	\ln	ln$\ln$

三角运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
30^\circ	30∘${30}^{\circ }$	\bot	⊥$\mathrm{\perp }$	\angle A	∠A$\mathrm{\angle }A$
\sin	sin$\sin$	\cos	cos$\cos$	\tan	tan$\tan$
\csc	csc$\csc$	\sec	sec$\sec$	\cot	cot$\cot$

微积分运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\int	∫$\int$	\iint	∬$\iint$	\iiint	∭$\iiint$
\iiiint	∬∬$⨌$	\oint	∮$\text{∮}$	\prime	′$\mathrm{\prime }$
\lim	lim$lim$	\infty	∞$\mathrm{\infty }$	\nabla	∇$\mathrm{\nabla }$

逻辑运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\because	∵$\because$	\therefore	∴$\therefore$
\forall	∀$\mathrm{\forall }$	\exists	∃$\mathrm{\exists }$	\not\subset	⊄$\not\subset$
\not<	≮$\nless$	\not>	≯$\ngtr$	\not=	≠$\ne$

戴帽符号

输入	显示	输入	显示
\hat{xy}	xy^$\widehat{xy}$	\widehat{xyz}	xyzˆ$\widehat{xyz}$
\tilde{xy}	xy~$\widetilde{xy}$	\widetilde{xyz}	xyz˜$\widetilde{xyz}$
\check{x}	xˇ$\check{x}$	\breve{y}	y˘$\breve{y}$
\grave{x}	x`$\stackrel{`}{x}$	\acute{y}	y´$\acute{y}$

连线符号

输入	显示
\fbox{a+b+c+d}	a+b+c+d$\boxed{\text{a+b+c+d}}$
\overleftarrow{a+b+c+d}	a+b+c+d←−−−$\overleftarrow{a+b+c+d}$
\overrightarrow{a+b+c+d}	a+b+c+d−→−−$\overrightarrow{a+b+c+d}$
\overleftrightarrow{a+b+c+d}	a+b+c+d←→−$\overleftrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftarrow{a+b+c+d}	a+b+c+d←−−−$\underleftarrow{a+b+c+d}$
\underrightarrow{a+b+c+d}	a+b+c+d−→−−$\underrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftrightarrow{a+b+c+d}	a+b+c+d←→−$\underleftrightarrow{a+b+c+d}$
\overline{a+b+c+d}	a+b+c+d¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯$\overline{a+b+c+d}$
\underline{a+b+c+d}	a+b+c+d–––––$\underset{\_}{a+b+c+d}$
\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}	a+b+c+dSample$\stackrel{Sample}{\overbrace{a+b+c+d}}$
\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}	a+b+c+dSample$\underset{Sample}{\underbrace{a+b+c+d}}$
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}	a+b+c1.0+d2.0$\stackrel{2.0}{\overbrace{a+\underset{1.0}{\underbrace{b+c}}+d}}$
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}	a⋅a⋯ab times$\underset{b\text{ times}}{\underbrace{a\cdot a\cdots a}}$

箭头符号

• 推荐使用符号：
  |输入|显示|输入|显示|输入|显示|
  |:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
  |\to|$ \to|↦|$|\mapsto |$ \mapsto||||⟹|$||||⟹|$ \implies|⟺|$|⟺|$ \iff|⟸|$|⟸|$ \impliedby$|

• 其它可用符号：
  |输入|显示|输入|显示|
  |:--😐:--😐:--😐:--😐
  |\uparrow|$ \uparrow|⇑|$|\Uparrow |$ \Uparrow||↓|$||\downarrow |$ \downarrow|⇓|$|\Downarrow |$ \Downarrow||←|$||\leftarrow |$ \leftarrow|⇐|$|\Leftarrow |$ \Leftarrow||→|$||\to |$ \rightarrow|⇒|$|\Rightarrow |$ \Rightarrow||↔|$||\leftrightarrow |$ \leftrightarrow|⇔|$|\iff |$ \Leftrightarrow||⟵|$||⟵|$ \longleftarrow|⟸|$|⟸|$ \Longleftarrow||⟶|$||⟶|$ \longrightarrow|⟹|$|⟹|$ \Longrightarrow||⟷|$||⟷|$ \longleftrightarrow|⟺|$|⟺|$ \Longleftrightarrow$|

如何进行字体转换

若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令，其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体 italic$italic$ 。示例中 全部大写 的字体仅大写可用。

输入	说明	显示	输入	说明	显示
\rm	罗马体	Sample$\mathrm{S}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{e}$	\cal	花体	SAMPLE$\mathcal{S}\mathcal{A}\mathcal{M}\mathcal{P}\mathcal{L}\mathcal{E}$
\it	意大利体	Sample$\mathit{S}\mathit{a}\mathit{m}\mathit{p}\mathit{l}\mathit{e}$	\Bbb	黑板粗体	SAMPLE$\mathbb{S}\mathbb{A}\mathbb{M}\mathbb{P}\mathbb{L}\mathbb{E}$
\bf	粗体	Sample$\mathbf{S}\mathbf{a}\mathbf{m}\mathbf{p}\mathbf{l}\mathbf{e}$	\mit	数学斜体	SAMPLE$SAMPLE$
\sf	等线体	Sample$\mathsf{S}\mathsf{a}\mathsf{m}\mathsf{p}\mathsf{l}\mathsf{e}$	\scr	手写体	SAMPLE$\mathcal{S}\mathcal{A}\mathcal{M}\mathcal{P}\mathcal{L}\mathcal{E}$
\tt	打字机体	Sample$\mathtt{S}\mathtt{a}\mathtt{m}\mathtt{p}\mathtt{l}\mathtt{e}$	\frak	旧德式字体	Sample$\mathfrak{S}\mathfrak{a}\mathfrak{m}\mathfrak{p}\mathfrak{l}\mathfrak{e}$

转换字体十分常用，例如在积分中：

\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}

显示：\begin{array}{cc} 
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \ 
\hline \ 
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 ,{\rm d}x 
\end{array}$\text{begin{array}{cc} mathrm{Bad} \& mathrm{Better} hline int\_0^1 x^2 dx \& int\_0^1 x^2 ,{rm d}x end{array}}$,注意比较两个式子间 dx$dx$ 与 dx$\mathrm{d}x$ 的不同。

如何使用大括号和行标

使用 \left 和 \right 来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} ，在每个公式末尾前使用 \tag{行标} 来实现行标。

• 例如：

$$
f\left(
   \left[ 
     \frac{
       1+\left\{x,y\right\}
     }{
       \left(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \right)
       \left(u+1\right)
     }+a
   \right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
$$

• 显示：

f⎛⎝⎜⎜⎡⎣⎢1+{x,y}(xy+yx)(u+1)+a⎤⎦⎥3/2⎞⎠⎟⎟(行标)$$\begin{array}{}\text{(行标)}& f\left({[\frac{1+\{x,y\}}{(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})(u+1)}+a]}^{3/2}\right)\end{array}$$

如果你需要在不同的行显示对应括号，可以在每一行对应处使用 \left. 或 \right. 来放一个"影子"括号：

• 例如：

$$
\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+  \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
$$

• 显示：

a=(1+2+3+⋯⋯+∞−2+∞−1+∞)$$\begin{array}{rl}a=& (1+2+3+\cdots \\ & \cdots +\mathrm{\infty }-2+\mathrm{\infty }-1+\mathrm{\infty })\end{array}$$

如果你需要将行内显示的分隔符也变大，可以使用 \middle 命令：

• 例如：

$$
\left\langle  
  q
\middle\|
  \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle| 
   p 
\right\rangle
$$

• 显示：

⟨q∥∥∥xyuv∣∣∣p⟩$$⟨q\Vert \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}|p⟩$$

其它公式

定义新的符号 \operatorname

如：$$ \operatorname{Symbol} A $$，显示： SymbolA$\mathrm{Symbol}A$

添加注释文字 \text

在 \text {文字} 中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式。

如：$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

显示：$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if n$n$ is even} \ 3n+1, & \text{if n$n$ is odd} \end{cases} $

在字符间加入空格

有四种宽度的空格可以使用： \,、\;、\quad 和 \qquad 。

如：$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$,显示：a,b∣a;b∣ab∣ab$a,b\mid a;b\mid ab\mid ab$

当然，使用 \text {n个空格} 也可以达到同样效果。

更改文字颜色

使用 \color{颜色}{文字} 来更改特定的文字颜色,更改文字颜色 需要浏览器支持，如果浏览器不知道你所需的颜色，那么文字将被渲染为黑色。对于较旧的浏览器（HTML4与CSS2），以下颜色是被支持的：

输入	显示	输入	显示
black	text$text$	grey	text$text$
silver	text$text$	white	text$text$
maroon	text$text$	red	text$text$
yellow	text$text$	lime	text$text$
olive	text$text$	green	text$text$
teal	text$text$	auqa	text$text$
blue	text$text$	navy	text$text$
purple	text$text$	fuchsia	text$text$

对于较新的浏览器（HTML5与CSS3），额外的124种颜色将被支持：输入 \color {#rgb} {text} 来自定义更多的颜色，其中 #rgb 的 r g b 可输入 0-9 和 a-f 来表示红色、绿色和蓝色的纯度（饱和度）。

• 例如：

\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
\hline
\end{array}

• 显示：

#000#F00texttext#0F0#FF0texttext#00F#F0Ftexttext#0FF#FFFtexttext$$\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \mathtt{\text{\#000}}& text& & & \mathtt{\text{\#00F}}& text& & \\ & & \mathtt{\text{\#0F0}}& text& & & \mathtt{\text{\#0FF}}& text\\ \mathtt{\text{\#F00}}& text& & & \mathtt{\text{\#F0F}}& text& & \\ & & \mathtt{\text{\#FF0}}& text& & & \mathtt{\text{\#FFF}}& text\\ \hline\end{array}$$

• 例如：

\begin{array}{|rrrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text}  \\
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text}  \\
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text}  \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text}  \\
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text}  \\
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text}  \\
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text}  \\
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text}  \\
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}  \\
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text}  \\
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text}  \\
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}  \\
\hline
\end{array}

• 显示：

#000#500#A00#F00#080#580#A80#F80#0F0#5F0#AF0#FF0texttexttexttexttexttexttexttexttexttexttexttext#005#505#A05#F05#085#585#A85#F85#0F5#5F5#AF5#FF5texttexttexttexttexttexttexttexttexttexttexttext#00A#50A#A0A#F0A#08A#58A#A8A#F8A#0FA#5FA#AFA#FFAtexttexttexttexttexttexttexttexttexttexttexttext#00F#50F#A0F#F0F#08F#58F#A8F#F8F#0FF#5FF#AFF#FFFtexttexttexttexttexttexttexttexttexttexttexttext$$\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \mathtt{\text{\#000}}& text& \mathtt{\text{\#005}}& text& \mathtt{\text{\#00A}}& text& \mathtt{\text{\#00F}}& text\\ \mathtt{\text{\#500}}& text& \mathtt{\text{\#505}}& text& \mathtt{\text{\#50A}}& text& \mathtt{\text{\#50F}}& text\\ \mathtt{\text{\#A00}}& text& \mathtt{\text{\#A05}}& text& \mathtt{\text{\#A0A}}& text& \mathtt{\text{\#A0F}}& text\\ \mathtt{\text{\#F00}}& text& \mathtt{\text{\#F05}}& text& \mathtt{\text{\#F0A}}& text& \mathtt{\text{\#F0F}}& text\\ \mathtt{\text{\#080}}& text& \mathtt{\text{\#085}}& text& \mathtt{\text{\#08A}}& text& \mathtt{\text{\#08F}}& text\\ \mathtt{\text{\#580}}& text& \mathtt{\text{\#585}}& text& \mathtt{\text{\#58A}}& text& \mathtt{\text{\#58F}}& text\\ \mathtt{\text{\#A80}}& text& \mathtt{\text{\#A85}}& text& \mathtt{\text{\#A8A}}& text& \mathtt{\text{\#A8F}}& text\\ \mathtt{\text{\#F80}}& text& \mathtt{\text{\#F85}}& text& \mathtt{\text{\#F8A}}& text& \mathtt{\text{\#F8F}}& text\\ \mathtt{\text{\#0F0}}& text& \mathtt{\text{\#0F5}}& text& \mathtt{\text{\#0FA}}& text& \mathtt{\text{\#0FF}}& text\\ \mathtt{\text{\#5F0}}& text& \mathtt{\text{\#5F5}}& text& \mathtt{\text{\#5FA}}& text& \mathtt{\text{\#5FF}}& text\\ \mathtt{\text{\#AF0}}& text& \mathtt{\text{\#AF5}}& text& \mathtt{\text{\#AFA}}& text& \mathtt{\text{\#AFF}}& text\\ \mathtt{\text{\#FF0}}& text& \mathtt{\text{\#FF5}}& text& \mathtt{\text{\#FFA}}& text& \mathtt{\text{\#FFF}}& text\\ \hline\end{array}$$

添加删除线

使用删除线功能必须声明 $$ 符号,在公式内使用 \require{cancel} 来允许 片段删除线 的显示,声明片段删除线后，使用 \cancel{字符}、\bcancel{字符}、\xcancel{字符} 和 \cancelto{字符} 来实现各种片段删除线效果。

• 例如：

$$
\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$

• 显示：

y+\cancel{x}\cancel{y+x}y+\bcancel{x}y+\xcancel{x}y+\cancelto{0}{x}\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15y+xy+xy+xy+xy+x01995=15$$\begin{array}{rl}\mathtt{\text{y+cancel{x}}}& y+\cancel{x}\\ \mathtt{\text{cancel{y+x}}}& \cancel{y+x}\\ \mathtt{\text{y+bcancel{x}}}& y+\bcancel{x}\\ \mathtt{\text{y+xcancel{x}}}& y+\xcancel{x}\\ \mathtt{\text{y+cancelto{0}{x}}}& y+{\cancel{x}}^0\\ \mathtt{\text{frac{1cancel9}{cancel95} = frac15}}& \frac{1\cancel{9}}{\cancel{9}5}=\frac{1}{5}\end{array}$$

使用 \require{enclose} 来允许 整段删除线 的显示。
声明整段删除线后，使用 \enclose{删除线效果}{字符} 来实现各种整段删除线效果。
其中，删除线效果有 horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可叠加使用。

• 例如：

$$
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$

• 显示：

\enclose{horizontalstrike}{x+y}\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}x+yxyx+yx+yx+y$$\begin{array}{rl}\mathtt{\text{enclose{horizontalstrike}{x+y}}}& \sout{x+y}\\ \mathtt{\text{enclose{verticalstrike}{frac xy}}}& \overline{)\frac{x}{y}}\\ \mathtt{\text{enclose{updiagonalstrike}{x+y}}}& \cancel{x+y}\\ \mathtt{\text{enclose{downdiagonalstrike}{x+y}}}& \bcancel{x+y}\\ \mathtt{\text{enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}}}& \cancel{x+y}\end{array}$$

此外， \enclose 命令还可以产生包围的边框和圆等，参见 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。

如何使用矩阵

如何输入无框矩阵

在开头使用 begin{matrix}，在结尾使用 end{matrix}，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \\ 。
使用矩阵时必须声明 $ 或 $$ 符号。

• 例如：

$$
        \begin{matrix}
        1 & x & x^2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{matrix}
$$

• 显示：

111xyzx2y2z2$$\begin{array}{ccc}1& x& x^2\\ 1& y& y^2\\ 1& z& z^2\end{array}$$

如何输入边框矩阵

在开头将 matrix 替换为 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。

• 例如：

$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $
$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $
$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $
$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $
$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $
$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $

• 显示：
  |matrix|pmatrix|bmatrix|Bmatrix|vmatrix|Vmatrix|
  |:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
  |$
  12 34 $$\begin{array}{ccc}1& 23& 4\end{array}$$
  |$|$
  (12 34 )$$\left(\begin{array}{ccc}1& 23& 4\end{array}\right)$$
  |$|$
  [12 34 ]$$\left[\begin{array}{ccc}1& 23& 4\end{array}\right]$$
  |$|$
  {12 34 }$$\left\{\begin{array}{ccc}1& 23& 4\end{array}\right\}$$
  |$|$
  |12 34 |$$\left|\begin{array}{ccc}1& 23& 4\end{array}\right|$$
  |$|$
  ∥12 34 ∥$$\Vert \begin{array}{ccc}1& 23& 4\end{array}\Vert$$
  $|

如何输入带省略符号的矩阵

使用 \cdots ⋯$\cdots$ , \ddots ⋱$\ddots$ , \vdots ⋮$⋮$ 来输入省略符号。

• 例子：

$$
        \begin{pmatrix}
        1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
        1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
        \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
        1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
        \end{pmatrix}
$$

• 显示：

⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜11⋮1a1a2⋮ama21a22⋮a2m⋯⋯⋱⋯an1an2⋮anm⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟$$\left(\begin{array}{ccccc}1& a_1& a_1^2& \cdots & a_1^n\\ 1& a_2& a_2^2& \cdots & a_2^n\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 1& a_m& a_m^2& \cdots & a_m^n\end{array}\right)$$

如何输入带分割符号的矩阵

• 例如：

$$
\left[
    \begin{array}{cc|c}
      1&2&3\\
      4&5&6
    \end{array}
\right]
$$

• 显示：

[142536]$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right]$$

其中 cc|c 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。

如何输入行中矩阵

若想在一行内显示矩阵，使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)。

• 例如：

这是一个行中矩阵的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。

• 显示：这是一个行中矩阵的示例 (ab cd)$(\begin{array}{ccc}a& bc& d\end{array})$ 。

如何输入一个方程式序列

人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列，使用 \begin{align}…\end{align} 来创造一列方程式，其中在每行结尾处使用 \\ ，使用方程式序列无需声明公式符号 $ 或 $$ ，请注意 {align} 语句是自动编号的。

• 例如：

\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
 & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}

• 显示：
  37−−√=732−1122−−−−−−−√=732122⋅732−1732−−−−−−−−−−−√=732122−−−−√732−1732−−−−−−−√=73121−1732−−−−−−−√≈7312(1−12⋅732)(1)(2)(3)(4)(5)$$\begin{array}{}\text{(1)}& \sqrt{37}& =\sqrt{\frac{{73}^2-1}{{12}^2}}\text{(2)}& & =\sqrt{\frac{{73}^2}{{12}^2}\cdot \frac{{73}^2-1}{{73}^2}}\text{(3)}& & =\sqrt{\frac{{73}^2}{{12}^2}}\sqrt{\frac{{73}^2-1}{{73}^2}}\text{(4)}& & =\frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{{73}^2}}\text{(5)}& & \approx \frac{73}{12}(1-\frac{1}{2\cdot {73}^2})\end{array}$$

例如：

$$ r_n=\max_{1\leq{i}\leq{n}}(p_i+r_{n-i}) $$

显示：

rn=max1≤i≤n(pi+rn−i)$$r_n=\underset{1\le i\le n}{max}(p_i+r_{n-i})$$

如何在方程式序列的每一行中注明原因

在 {align} 中灵活组合 \text 和 \tag 语句。\tag 语句编号优先级高于自动编号。

• 例如：

\begin{align}
   v + w & = 0  &\text{Given} \tag 1\\
   -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\
   -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align}

• 显示：

v+w−w−w+0=0=−w+0=−w+(v+w)Givenadditive identityequations (1) and (2)(1)(2)(6)$$\begin{array}{}\text{(1)}& v+w& =0& \text{Given}\text{(2)}& -w& =-w+0& \text{additive identity}\text{(6)}& -w+0& =-w+(v+w)& \text{equations }(1)\text{ and }(2)\end{array}$$

本例第一、第二行的自动编号被 \tag 语句覆盖，第三行的编号为自动编号。

如何使用条件表达式

使用 begin{cases} 来创造一组条件表达式，在每一行条件中插入 & 来指定需要对齐的内容，并在每一行结尾处使用 \\，以 end{cases} 结束，条件表达式无需声明 $ 或 $$ 符号。

• 例如：

$$
        f(n) =
        \begin{cases}
        n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
        3n+1, & \text{if $n$ is odd}
        \end{cases}
$$

• 显示：

f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is odd$$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2,& \text{if }n\text{ is even}\\ 3n+1,& \text{if }n\text{ is odd}\end{array}$$

如何输入一个左侧对齐的条件表达式

若想让文字在左侧对齐显示 ，则有如下方式：

• 例如：

$$
        \left.
        \begin{array}{l}
        \text{if $n$ is even:}&n/2\\
        \text{if $n$ is odd:}&3n+1
        \end{array}
        \right\}
        =f(n)
$$

• 显示：

if n is even:if n is odd:n/23n+1}=f(n)$$\begin{array}{ll}\text{if }n\text{ is even:}& n/2\\ \text{if }n\text{ is odd:}& 3n+1\end{array}\}=f(n)$$

如何使条件表达式适配行高

在一些情况下，条件表达式中某些行的行高为非标准高度，此时使用 \\[2ex] 语句代替该行末尾的 \\ 来让编辑器适配。

例如：

$$
f(n) = 
\begin{cases}
\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

$$
f(n) = 
\begin{cases}
\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

• 显示：

  |$$
  f(n) =
  \begin{cases}
  \frac{n}{2}, & \text{if n$n$ is even} \
  3n+1, & \text{if n$n$ is odd}
  \end{cases}

  ||$$||$$

  f(n) =
  
  \begin{cases}
  
  \frac{n}{2}, & \text{if n$n$ is even} [2ex]
  
  3n+1, & \text{if n$n$ is odd}
  
  \end{cases}

  |$$|$$

如何使用数组或表格

通常，一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。数组和表格均以 begin{array} 开头，并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性，c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线，在定义式中插入 | ，若要插入水平分割线，在下一行输入前插入 \hline 。与矩阵相似，每行元素间均须要插入 & ，每行元素以 \\ 结尾，最后以 end{array} 结束数组，使用单个数组或表格时无需声明 $ 或 $$ 符号。

• 例如：

\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}

• 显示：

n123左对齐0.24−1−20居中对齐11892000右对齐125−81+10i$$\begin{array}{clcr}n& \text{左对齐}& \text{居中对齐}& \text{右对齐}\\ 1& 0.24& 1& 125\\ 2& -1& 189& -8\\ 3& -20& 2000& 1+10i\end{array}$$

如何输入一个嵌套的数组或表格

多个数组/表格可互相嵌套并组成一组数组/一组表格,使用嵌套前必须声明 $$ 符号。

• 例如：

$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
    % inner horizontal array of arrays 内层水平表格
    \begin{array}{cc}
        % inner array of minimum values 内层"最小值"数组
        \begin{array}{c|cccc}
        \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
        \hline
        0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
        1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
        2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
        3 & 0 & 1 & 2 & 3
        \end{array}
    &
        % inner array of maximum values 内层"最大值"数组
        \begin{array}{c|cccc}
        \text{max}&0&1&2&3\\
        \hline
        0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
        1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
        2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
        3 & 3 & 3 & 3 & 3
        \end{array}
    \end{array}
    % 内层第一行表格组结束
    \\
    % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
        \begin{array}{c|cccc}
        \Delta&0&1&2&3\\
        \hline
        0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
        1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
        2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
        3 & 3 & 2 & 1 & 0
        \end{array}
        % 内层第二行表格组结束
\end{array}
$$

• 显示：

min012300000101112012230123max012300123111232222333333Δ012300123110122210133210$$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\begin{array}{ccccc}\text{min}& 0& 1& 2& 3\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 1& 1\\ 2& 0& 1& 2& 2\\ 3& 0& 1& 2& 3\end{array}& \begin{array}{ccccc}\text{max}& 0& 1& 2& 3\\ 0& 0& 1& 2& 3\\ 1& 1& 1& 2& 3\\ 2& 2& 2& 2& 3\\ 3& 3& 3& 3& 3\end{array}\end{array}\\ \begin{array}{ccccc}\mathrm{\Delta }& 0& 1& 2& 3\\ 0& 0& 1& 2& 3\\ 1& 1& 0& 1& 2\\ 2& 2& 1& 0& 1\\ 3& 3& 2& 1& 0\end{array}\end{array}$$

如何输入一个方程组

使用 \begin{array}…\end{array} 和 \left\{…\right. 来创建一个方程组。

• 例如：

$$
\left\{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right. 
$$

• 显示：

⎧⎩⎨⎪⎪a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3$$\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$

或者使用条件表达式组 \begin{cases}…\end{cases} 来实现相同效果：

• 例如：

\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}

• 显示：
  {a1x+b1y+c1z=d1 a2x+b2y+c2z=d2 a3x+b3y+c3z=d3$$\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1{a}_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2{a}_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$

如何输入连分式

就像输入分式时使用 \frac 一样，使用 \cfrac 来创建一个连分数。

• 例如：

$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
          + \cfrac{2^2}{a_2
          + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$

• 显示：

x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^4}{a_4+\cdots }}}}$$

不要使用普通的 \frac 或 \over 来创建，否则会看起来很恶心 。

• 反例：

$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
          + \frac{2^2}{a_2
          + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$

• 显示：

x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^4}{a_4+\cdots }}}}$$

当然，你可以使用 \frac 来表达连分数的 紧缩记法 。

• 例如：

$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
          \frac{2^2}{a_2+}
          \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots
$$

• 显示：

x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^4}{a_4+}\cdots$$

连分数通常都太大以至于不易排版，所以建议在连分数前后声明 $$ 符号，或使用像 [a0;a1,a2,a3,…] 一样的紧缩记法。

如何输入一个交换图表

使用一行 $ \require{AMScd} $ 语句来允许交换图表的显示。声明交换图表后，语法与矩阵相似，在开头使用 begin{CD}，在结尾使用 end{CD}，在中间插入图表元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \\ 。

• 例如：

$\require{AMScd}$
\begin{CD}
    A @>a>> B\\
    @V b V V\# @VV c V\\
    C @>>d> D
\end{CD}

• 显示：
  $$\begin{CD} 
  A @>a>> B\ 
  @V b V V# @VV c V\ 
  C @>>d> D 
  \end{CD}$\text{begin{CD} A @>a>> B @V b V V\# @VV c V C @>>d> D end{CD}}$$

其中，@>>> 代表右箭头、@<<< 代表左箭头、@VVV 代表下箭头、@AAA 代表上箭头、@= 代表水平双实线、@| 代表竖直双实线、@.代表没有箭头,在 @>>> 的 >>> 之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。

• 例如：

\begin{CD}
    A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
    @. @AAA @| \\
    D @= E @<<< F
\end{CD}

• 显示：

AD−→−−−−======B↑⏐⏐E−→−−−−−−−very long label←−−−−−−−−C∥∥F$$\begin{array}{ccccc}A& \stackrel{}{\to }& B& \stackrel{\text{very long label}}{\to }& C\\ & & \uparrow & & \parallel & \\ D& =& E& \stackrel{}{\leftarrow }& F\end{array}$$

在本例中， "very long label"自动延长了它所在箭头以及对应箭头的长度。

注意事项

在以e为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 \frac 符号：它会使整段函数看起来很怪，而且可能产生歧义。也正是因此它在专业数学排版中几乎从不出现，横着写这些分式，中间使用斜线间隔 / （用斜线代替分数线）。

• 例如：

\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
\end{array}

• 显示：

Badeiπ2eiπ2∫π2−π2sinxdxBettereiπ/2∫π/2−π/2sinxdx$$\begin{array}{cc}\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{d}& \mathrm{B}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\\ \\ e^{i\frac{\pi }{2}}{e}^{\frac{i\pi }{2}}& e^{i\pi /2}\\ {\int }_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}\sin xdx& {\int }_{-\pi /2}^{\pi /2}\sin xdx\end{array}$$

| 符号在被当作分隔符时会产生错误的间隔，因此在需要分隔时最好使用 \mid 来代替它。

• 例如:

\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\
\end{array}

• 显示：

Bad{x|x2∈Z}Better{x∣x2∈Z}$$\begin{array}{cc}\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{d}& \mathrm{B}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\\ \\ \{x|x^2\in \mathbb{Z}\}& \{x\mid x^2\in \mathbb{Z}\}\end{array}$$

使用多重积分符号时，不要多次使用 \int 来声明，直接使用 \iint 来表示二重积分，使用 \iiint 来表示三重积分等。对于无限次积分，可以用 \int \cdots \int 表示。

• 例如：

\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
\int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
\end{array}

• 显示：

Bad∫∫Sf(x)dydx∫∫∫Vf(x)dzdydxBetter∬Sf(x)dydx∭Vf(x)dzdydx$$\begin{array}{cc}\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{d}& \mathrm{B}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\\ \\ \int {\int }_{S}f(x)dydx& {\iint }_{S}f(x)dydx\\ \int \int {\int }_{V}f(x)dzdydx& {\iiint }_{V}f(x)dzdydx\end{array}$$

无限次积分：∫⋯∫$$无限次积分：\int \cdots \int$$

在微分符号前加入 \, 来插入一个小的间隔空隙；没有 \, 符号的话，TEX$TEX$ 将会把不同的微分符号堆在一起。

• 例如：

\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x
\end{array}

• 显示：

Bad∭Vf(x)dzdydxBetter∭Vf(x)dzdydx$$\begin{array}{cc}\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{d}& \mathrm{B}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\\ \\ {\iiint }_{V}f(x)\mathrm{d}z\mathrm{d}y\mathrm{d}x& {\iiint }_{V}f(x)\mathrm{d}z\mathrm{d}y\mathrm{d}x\end{array}$$