洛谷 P5657 [CSP-S2019] 格雷码

题目

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题解

n = 1时序列为 0 1
n = 2时序列为 00 01 11 10
n = 3时序列为 000 001 011 010 110 111 101 100

要求\(n\)位格雷码的第\(k\)个，按照题目方法构造即可
首先格雷码肯定是分为前一半跟后一半两个部分构造的。
假设\(k\)在\(n\)位格雷码的前一半，那么它的构造方式为'0'+\(n-1\)位格雷码的第\(k\)个
假设\(k\)在\(n\)位格雷码的前一半，那么它的构造方式为'1'+\(n-1\)位格雷码的第\(2^n-1-k\)个
注意\(n=64\)时直接\(2^64\)会炸掉 所以我们利用\((2^{n-1}-1)*2+1\)来替换\(2^n-1\)

19年的CSP的D1T1，虽然很简单，但是当时考试脑子抽了，写了半天的dp，最后数组还不够开，只有\(50pts\)。打完这道题心态就炸了，后面题都在瞎打，直接退役:(

code

#include <bits/stdc++.h> 

using namespace std; 
typedef unsigned long long ull; 

int n; 
ull k; 

string dfs(int now, ull pos) {
	if (now == 1) {
		if (pos == 0ull) return "0"; 
		else return "1"; 
	}
	ull mid = (1ull << (now -1)) - 1ull; 
	if (pos <= mid) return '0' + dfs(now - 1, pos); 
	else {
		return '1' + dfs(now - 1, (((1ull << (now - 1)) - 1) * 2 + 1 - pos)); 
	}
}

int main() {
	cin >> n >> k; 
	cout << dfs(n, k); 
	return 0; 
}