泰勒公式推导

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链接里博主推导了一阶和二阶的泰勒公式，可以自然的推导出三阶甚至n阶泰勒公式。

泰勒公式：泰勒展开的就是在函数一个特定的点附近用多项式函数去逼近原函数，并且在该点处这个多项式的若干阶导数与原函数保持相等，具体多少阶取决于泰勒展开的阶数。也就是说，一阶导数决定了函数的变化趋势，二阶导数决定了一阶导数的变化趋势，  阶导数决定了  阶导数的变化趋势，这样我们通过函数某一点的若干阶导数便知道了函数在邻域内的取值。甚至如果函数在足够远的邻域内光滑，我们便可以通过它在该点上的若干阶导数知道它足够远处的取值。正所谓“窥一斑而见全豹”、“一叶知秋”。