CUSUM算法

就是算观测值的累计和，当超过一个阈值的时候，说明变量out of control。
一般需要分别维持一个上界和下界累积和。

以上界和举例，假设我要观测一个随机变量\(X\)，它的均值为\(\mu\)，在正常情况下，随机变量的观测值\(X_n\)应该在\(\mu\)附近上下浮动，那么\(S_n=S_{n-1}+X_n-\mu\)就也会在0附近浮动（因为\(X_n-\mu\)可能有正有负），但是当\(S_n\)大于某个阈值\(T_u\)后，说明观测值总是偏大，可能出现了异常，使得被观测的变量不再服从以前的分布。

当出现异常后，需要对异常进行处理，然后\(S=0\)，重新开始统计累积和。

当然，在实际使用时，\(\mu\)不一定是常数，有可能取决于观测回合\(\mu_n\)，但中心思想就是让\(S_n\)加上一个偏差值。