逆波兰表达式 - 蓝桥杯
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引言
这是2013年第四届蓝桥杯全国软件大赛预赛A组(C/C++组)第6题,为代码填空题,考察点在读程序与递归。
题目描述
标题:逆波兰表达式
正常的表达式称为中缀表达式,运算符在中间,主要是给人阅读的,机器求解并不方便。
例如:3 + 5 * (2 + 6) - 1
而且,常常需要用括号来改变运算次序。
相反,如果使用逆波兰表达式(前缀表达式)表示,上面的算式则表示为:
- + 3 * 5 + 2 6 1
不再需要括号,机器可以用递归的方法很方便地求解。
为了简便,我们假设:
1. 只有 + - * 三种运算符
2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数
下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。
其返回值为一个结构:其中第一元素表示求值结果,第二个元素表示它已解析的字符数。
struct EV { int result; //计算结果 int n; //消耗掉的字符数 }; struct EV evaluate(char* x) { struct EV ev = {0,0}; struct EV v1; struct EV v2; if(*x==0) return ev; if(x[0]>='0' && x[0]<='9'){ ev.result = x[0]-'0'; ev.n = 1; return ev; } v1 = evaluate(x+1); v2 = _____________________________; //填空位置 if(x[0]=='+') ev.result = v1.result + v2.result; if(x[0]=='*') ev.result = v1.result * v2.result; if(x[0]=='-') ev.result = v1.result - v2.result; ev.n = 1+v1.n+v2.n; return ev; }
请分析代码逻辑,并推测划线处的代码,通过网页提交。
注意:仅把缺少的代码作为答案,千万不要填写多余的代码、符号或说明文字!!
分析
解答该题,首先要读懂题目,题目描述中没有给出逆波兰表达式的详细定义,但可以根据给出的实例和部分代码推断出这种表达式的运算规则。
表达式以堆栈的形式存储运算,符合后进先出(LIFO)的原则,使用递归实现,当然递归也可以使用堆栈实现。
下面的代码给出了函数的测试代码,使用时要把多余的空格去掉,因为题目给出的函数没有处理空格的功能。
下面的程序输入为:-+3*5+261
输出为:42
代码实现
#include <iostream> using namespace std; struct EV { int result; //计算结果 int n; //消耗掉的字符数 }; struct EV evaluate(char* x) { struct EV ev = {0,0}; struct EV v1; struct EV v2; if(*x==0) return ev; if(x[0]>='0' && x[0]<='9'){ ev.result = x[0]-'0'; ev.n = 1; return ev; } v1 = evaluate(x+1); v2 = evaluate(x + 1 + v1.n); //填空位置 if(x[0]=='+') ev.result = v1.result + v2.result; if(x[0]=='*') ev.result = v1.result * v2.result; if(x[0]=='-') ev.result = v1.result - v2.result; ev.n = 1+v1.n+v2.n; return ev; } int main(void) { char s[] = "-+3*5+261"; struct EV e = evaluate(s); cout << e.result << endl; return 0; }
答案
evaluate(x + 1 + v1.n)
(全文完)