剪格子 - 蓝桥杯
欢迎访问我的新博客:http://www.milkcu.com/blog/
原文地址:http://www.milkcu.com/blog/archives/2014pa10.html
引言
这是2013年第四届蓝桥杯全国软件大赛预赛A组(C/C++组)第9题,为编程题,方法是深度优先搜索(DFS)。
题目描述
标题:剪格子
如图p1.jpg所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数。
我们沿着图中的红色线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割,则输出 0
程序输入输出格式要求:
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的宽度和高度
接下来是n行,每行m个正整数,用空格分开。每个整数不大于10000
程序输出:在所有解中,包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
例如:
用户输入:
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
则程序输出:
3
再例如:
用户输入:
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
则程序输出:
10
(参见p2.jpg)
资源约定:
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
分析
本题的主要思路是深度优先搜索,但要注意一次深度优先搜索结束后的状态恢复。
题目给出的“挖洞剪法也可”,更加肯定了DFS的正确性。
虽然是倒数第二题,难度并没那么大。
代码实现
#include <iostream> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> #define MAXMN 20 using namespace std; int m, n; int sum; int map[MAXMN][MAXMN]; int vis[MAXMN][MAXMN]; vector<int> v; int cnt = 0; int sumd = 0; void print(int x) { cout << x << " "; } void dfs(int x, int y) { if(vis[x][y]) { return; } vis[x][y] = 1; cnt++; sumd += map[x][y]; if(sumd * 2 == sum) { v.push_back(cnt); return; } for(int i = -1; i <= 1; i++) { for(int j = -1; j <= 1; j++) { if(i == j) { continue; } int newx = x + i; int newy = y + j; if(newx >= 0 && newx < n && newy >= 0 && newy < m) { dfs(newx, newy); } } } sumd -= map[x][y]; cnt--; vis[x][y] = 0; } int main(void) { cin >> m >> n; sum = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j < m; j++) { cin >> map[i][j]; sum += map[i][j]; } } if(sum % 2 == 1) { cout << "0" << endl; return 0; } memset(vis, 0, sizeof(vis)); dfs(0, 0); //for_each(v.begin(), v.end(), print); cout << *min_element(v.begin(), v.end()) << endl; return 0; }
(全文完)