随笔分类 - 人文创业
关于表达式的几点总结
摘要：表达式（expression），是由数字、算符、数字分组符号（括号）、自由变量和约束变量等以能求得数值的有意义排列方法所得的组合，约束变量在表达式中已被指定数值，而自由变量则可以在表达式之外另行指定数值.I.代数表达式1.解析式（analytic expression），是用表示运算类型和运算次序的
阅读全文
关于方法的几点思考
摘要：1.概念陈述 成法，即为已经存在的方法，他是经过时间的洗礼、先哲们千锤百炼而流传下来的具有解决已知问题成效的方法. 改法，即为在已经存在的方法之上加以修改，使之成为具备解决普遍问题的方法，此即为改法. 新法，即具备解决未知问题的方法. 开法，即具备解决未知的一类问题的一般方法. 2.例子 lim(x
阅读全文
关于连续统假设
摘要：1.连续统假设的来源及其历史演变 连续统假设，简称CH，是康托尔在创立集合论时提出的一个问题，要了解这个问题，就必须了解康托尔是怎样建立集合论的. 康托尔采用了两种方法来构造越来越大的无穷集合 第一种方法是利用幂集合，他证明了一个集合总比其幂集合要小，而且自然数集N的幂集合P(N)与实数集R等势，即
阅读全文
关于棣莫弗定理证明的一个延拓
摘要：1.复数 我们把形如a+bi的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位，a，b∈R. 在复平面内，任何一个复数都可以表示为r(cosθ+isinθ)的形式，其中，θ叫做该复数的辐角，即该复数在复平面内与实数轴的夹角，r为该复数的模. 2.棣莫弗定理 对于复数Z1，Z2，若： Z1=r1
阅读全文
人体的数学美思考
摘要：人贵为万物之灵长，并不仅仅只是“会思考的芦苇”，造化在赐与人智慧的同时，也将最美的形体一并赠赏，从数学角度而言，人的形体构造不仅符合物理力学法则，而且还暗合了数学的美学法则，虽然说人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，但是，在数学的美学分析中，人体
阅读全文
关于戴德金分割的几点思考
摘要：谨以此文纪念杨振宁、李政道先生获得诺贝尔物理学奖60周年.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大
阅读全文
关于大衍求一术的一个延拓
摘要：今天是一个明朗的日子，心情闲暇，于是，研究了一下我国的算术，我国的算术其实是非常博大精深的，只是由于某些偶然原因，我国算术没能发展起来，否则，现代算术中心必在东方之华夏，在我的印记中，我们中学以前所学的算术思想，总体都体现了东方之华夏的风格.原载<<孙子算经>>卷下第二十六题今有物不知其数，三三数之
阅读全文
关于素数定理的一个延拓
摘要：一直以来，我们总是在孜孜不倦地寻找素数的规律，但是，很难成功，我们可以把素数看作人类思想无法渗透的秘密.公元前3世纪，古希腊哲学家Eratosthenes提出了一个叫”过筛”的方法，做出了世界上第一张素数表，即按照素数的大小排列成表，把自然数按其大小一一写上去，然后，按照下列法则把合数去掉：把1去除
阅读全文
积分随想
摘要：积分，简而言之，可以分为不定积分与定积分，不定积分只是导数的逆运算，而定积分是求一个函数的图形在一个闭区间上和x坐标轴围成的面积，定积分的正式名称是黎曼积分，用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就
阅读全文
关于费马平方和定理之证明
摘要：费马平方和定理任意被4除余1的素数p,都可表示为两个平方数之和.记为,p≡1(mod4)<=>p=x^2+y^2,x,y∈Z+.Brahmagupta-Fibonacci恒等式(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2 ~ (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(a
阅读全文
关于极限分割
摘要：科学诸多的思潮都是由哲学引发的，当然，我说的是真正的哲学.以前，我们探索过关于芝诺悖论问题的一些证明，继续，我们再来深入探索下极限分割的一些思想.芝诺悖论采用了一种无限分割空间的办法，使得我们无法跳过这个无限去谈问题，这便是问题的症结所在，如果芝诺连续无限次分割空间的假设不成立，那么就是说应该存在这
阅读全文
关于力场
摘要：1.概念陈述接触力(contact force):只有相互接触才会发生的力叫做接触力，接触力分为弹性力和摩擦力，因为它们在本质上都是由电磁场引起的，属于电磁力.非接触力(non-contact force):非接触力即为不接触的两个物体之间的相互作用，一般场力皆属于非接触力.电磁力(electrom
阅读全文
时空的乐章
摘要：广义相对论之前，时空仿佛是一个舞台，物理过程像戏剧一样千变万化，舞台却是不变的，广义相对论首次将时空变成了戏剧的一部分，变成了一个动力学概念，时空不再是不变的了，而在物理学上，几乎所有可变的东西都可以有波动式的变化，时空也不例外，从这个意义上讲，引力波在概念层面上的存在几乎是水到渠成，甚至显而易见了
阅读全文
关于高斯-博内-陈定理
摘要：平面上任一三角形的三内角之和恒等于π,对于一般曲面上由三条测地线构成的三角形,其内角和等于π加上高斯曲率K在此三角形所围曲面上的积分.1827年,高斯证明了这一定理.1944年,博内将这一定理推广到一般曲面上,由任一闭曲线C围成的单连通区域,形成了著名的高斯-博内公式.1944年,陈省身给出了高斯-
阅读全文
关于考拉兹猜想
摘要：考拉兹猜想,又称为3n＋1猜想,角谷猜想,哈塞猜想,乌拉姆猜想或叙拉古猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1.考拉兹猜想,亦可以叫"奇偶归一猜想".在1930年,德国汉堡大学的学生考拉兹,曾经研究过这个猜想,因而得名.在19
阅读全文
哥德尔不完备定理
摘要：自从牛顿用物理的直觉，闯进无穷领域里大胆计算，铸造出犀利无比的分析工具后，许多人凭借着直观想象和聪明，也涌进去推导出许多互相冲突的结论，数学家花了两百多年的时间，才厘清了分析领域里的混乱，将整个数学建立在严格逻辑，而不是直观想象的基础上.欧几里德几何一直是科学理论的范本，四条自明性的公理加上一条平行
阅读全文
关于欧拉公式证明的一个延拓
摘要：现在，我们通过几种不同的方法来阐述下欧拉公式的证明思想，即证明，e^πi + 1=0.首先指数函数是定义在实数域上的，现在要延拓到复数域上，首先要定义e^i, e^ix是什么，严格地说，这是一种定义，而且，这个定义是合理的.e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位，他将三角函数
阅读全文
关于贝叶斯定理的一个延拓
摘要：莱布尼兹认为，从世界的偶然性出发，对上帝存在所作的证明，是唯一的一个根据经验作出的证明，证明陈述如下：这个世界存在着，但他也可能不存在，因此，他是偶然的，因此，世界存在的原因不在世界自身之中，而在世界之外，在那样一个存在物之中，这个存在物在其自身中包含有自己存在的原因，因而他必然地存在着，这个必然地
阅读全文
贝克莱悖论
摘要：17世纪后期，牛顿、莱布尼茨创立微积分学，成为解决众多问题的重要而有力的工具，并在实际应用中获得了巨大成功，然而，微积分学产生伊始，迎来的并非全是掌声，在当时它还遭到了许多人的强烈攻击和指责，原因在于当时的微积分主要建立在无穷小分析之上，而无穷小后来证明是包含逻辑矛盾的.1734年，大主教乔治·贝克
阅读全文
自然数的公理化理论体系定义的新方法
摘要：目前，我们人类可通过皮亚诺的五个命题和在此基础上的三个公理来定义自然数的公理化理论体系.现在，我们用π来定义自然数的公理化理论体系.几年前，美国人用2π代替π，看起来，似乎已经非常的完美了.我也比较认同这个看起来似乎已经非常完美的想法，但是，为了力求数学的简洁美，我还是比较喜欢用π来说明圆的普适规律
阅读全文
