摘要： 表达式（expression），是由数字、算符、数字分组符号（括号）、自由变量和约束变量等以能求得数值的有意义排列方法所得的组合，约束变量在表达式中已被指定数值，而自由变量则可以在表达式之外另行指定数值.I.代数表达式1.解析式（analytic expression），是用表示运算类型和运算次序的 阅读全文

摘要： 1.概念陈述 成法，即为已经存在的方法，他是经过时间的洗礼、先哲们千锤百炼而流传下来的具有解决已知问题成效的方法. 改法，即为在已经存在的方法之上加以修改，使之成为具备解决普遍问题的方法，此即为改法. 新法，即具备解决未知问题的方法. 开法，即具备解决未知的一类问题的一般方法. 2.例子 lim(x 阅读全文

摘要： 1.连续统假设的来源及其历史演变 连续统假设，简称CH，是康托尔在创立集合论时提出的一个问题，要了解这个问题，就必须了解康托尔是怎样建立集合论的. 康托尔采用了两种方法来构造越来越大的无穷集合 第一种方法是利用幂集合，他证明了一个集合总比其幂集合要小，而且自然数集N的幂集合P(N)与实数集R等势，即 阅读全文

摘要： 1.复数 我们把形如a+bi的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位，a，b∈R. 在复平面内，任何一个复数都可以表示为r(cosθ+isinθ)的形式，其中，θ叫做该复数的辐角，即该复数在复平面内与实数轴的夹角，r为该复数的模. 2.棣莫弗定理 对于复数Z1，Z2，若： Z1=r1 阅读全文

摘要： 人贵为万物之灵长，并不仅仅只是“会思考的芦苇”，造化在赐与人智慧的同时，也将最美的形体一并赠赏，从数学角度而言，人的形体构造不仅符合物理力学法则，而且还暗合了数学的美学法则，虽然说人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，但是，在数学的美学分析中，人体 阅读全文

摘要： 谨以此文纪念杨振宁、李政道先生获得诺贝尔物理学奖60周年.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大 阅读全文

摘要： 今天是一个明朗的日子，心情闲暇，于是，研究了一下我国的算术，我国的算术其实是非常博大精深的，只是由于某些偶然原因，我国算术没能发展起来，否则，现代算术中心必在东方之华夏，在我的印记中，我们中学以前所学的算术思想，总体都体现了东方之华夏的风格.原载<<孙子算经>>卷下第二十六题今有物不知其数，三三数之 阅读全文

摘要： 一直以来，我们总是在孜孜不倦地寻找素数的规律，但是，很难成功，我们可以把素数看作人类思想无法渗透的秘密.公元前3世纪，古希腊哲学家Eratosthenes提出了一个叫”过筛”的方法，做出了世界上第一张素数表，即按照素数的大小排列成表，把自然数按其大小一一写上去，然后，按照下列法则把合数去掉：把1去除 阅读全文

摘要： 积分，简而言之，可以分为不定积分与定积分，不定积分只是导数的逆运算，而定积分是求一个函数的图形在一个闭区间上和x坐标轴围成的面积，定积分的正式名称是黎曼积分，用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就 阅读全文

摘要： 费马平方和定理任意被4除余1的素数p,都可表示为两个平方数之和.记为,p≡1(mod4)<=>p=x^2+y^2,x,y∈Z+.Brahmagupta-Fibonacci恒等式(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2 ~ (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(a 阅读全文