7.7模拟赛赛后总结

7.7模拟赛赛后总结

赛时历程

​ 早上八点十分，拿到题目然后浏览题目，感觉都没有直接的思路，应该是T2的暴力最好写，但是只有5分的样子。。

​ 先多想想T1吧。粗略的考虑了一下，感觉需要考虑一个区间交的时候的偏移量，然后针对两个区间相等的字符，已经存在的考虑如何存储一下它能够相等的位置，一开始想的是一个三元组之类的。然后发现不好处理啊，又思考了各种快速求交啥的乱七八糟的东西，画了两页的图什么的，结果最终除了"两区间字符相等那么已经存在的字符就会在两区间内的加减k*偏移量的位置都相等"这样的关键结论，啥都没有，然而我不太会用这个结论。两个小时打水漂，让我有点不知所措。

​ 十点，粗略的想了下T2，这种题一般都要把询问或者说贡献交给LCA来求，但是好像一下子也不好想，鬼使神差的，跳过了它，转过去考虑T3。

​ T3想着先考虑如何求出来一个固定点的二分图的数量，发现了公式，但是那个公式只有状态，是不带标号的，扩展到带标号上直观上去做乘法的话就是算多了，然后尝试容斥，也不能容斥掉这部分，接着我还搞了点歪门邪道尝试根据前两个点去算递推。结果是经过了一番演草与计算，还是1分没有。

​ 怎么办啊，又花了快两个小时，结果现在啥都没了，4页草稿纸白打。

​ 没办法了，想暴力吧，T1的暴力可以考虑建图，这样的话能够 \(O(n^2)\) 算出来，有个30分。

​ T2直观的搞，只有 \(n^2logn\) 暴力求LCA了。

​ 这个时候天真的我以为大家都一样难。

赛后发现

​ 结果是和zyz拿了倒数，难的只有我俩。

​ 1 T1 其实非常简单，我还在考虑这个相等的状态怎么存储，实际上我在暴力建图的时候应该发现的，他们可以都存到一个可以共同到达的rot上，也就是最前面的位置，但我当时在最后时刻只想着暴力了（然而标程真的2分钟就能打出来）。

​ 2 T2 人均60-78，佛了，每次DFS把树扫一遍也挺直观啊？结果是这都没想到。

​ 3 T3 得用到那个式子，但确实是不能容斥，带标号的二分图计数有板子，生成函数多项式啥的。。

技术总结

​ T1如同上边讲的，很快就能搞出来。

​ T2 的各种部分分都是那种，简简单单的小暴力，只是要点小转换，让答案体现在一个点是否作为LCA来做贡献。正解的话，需要较复杂的数据结构。实际上我比赛的时候从来没写出来过较大的数据结构。

​ T3 如同赛后发现所讲。有板子的。虽然这个二分图的边有三个状态，但大同小异。