4.25模拟赛总结

4.25模拟赛总结

比赛历程

以下是价值低下的比赛的心路历程

约AM7:30,下发文件。

按照惯例打了一套快读和freopen,然后把文件都建好,以防提交时失误。

大概看了遍题目,基本没想到什么,然后回去看T1。

然后看T1,期望,题意还很简洁,明确的目标和看似熟悉的问题,感觉挺可做的样子。

大意是硬币有p的概率朝上然后求第一次连续出现k次朝上的期望步数。

比较困,似乎还有点头疼，于是开始无脑猜测:是概率乘积然后取倒数吗,反正实现也不难,敲出来看看。

大概十来分钟调了调,只过了第一个样例，第二个样例虽然不对,但我的答案*2-2就是答案了。

而且这样凑答案1也是对的。

不过这做法一看就假的离谱，随便再搞一个就不对了。

这个时候8点了,又瞎搞了一番，大概都8点半了,感觉有点不会了。丢着看T2。

T2看着不知道考什么,想着根据儿子多少来贪心选择，优先队列bfs，估计是对的

码完之后，测试前3个样例,非常对,第四个样例却错了,怀疑贪心失败,于是把只比较儿子多少改成儿子相等的时候比较子树大小

还是不对,很多个比答案大1，自闭了。

感觉贪心失败了。

AM9:00, 搞T3吧, 发现式子可以转化转化,但是都是没有用的转化。

中间似乎挺瞌睡的,迷茫了好久。

一直到十点半,中间大概干的事情就是调T2的贪心，然后T3瞎搞发现样例1的答案是个1,1,1,1,1,3

然后试了一下其它数据前边全是1,然后最后一位放L的情况,果然又不对了，但是发现如果枚举这个突变的断点

比如样例1变成 1,1,1,3,3,3 ,没有一开始的那个优秀,说明至少只有两个数存在的话应该保持前边都是一样的数,然后最后一个是L比较优秀

这个时候也没有想搜索怎么搜,脑壳疼。

这个时候我似乎还是0分,我想着这要是抱玲了就离谱了，想想还是T1好搞,搞T1吧。

又瞎搞了一会儿，终于在11点，想到以前有同学问过我期望的问题，他当时算这个期望步数是模拟抽取然后取平均值。

于是写了个模拟投硬币,终于有所发现,当p为1/3的时候, k递增时，答案\(f_k=f_{k-1}\times1/p+1/p\) ,好了可以递推了,有个50分的1e6可以搞

最后差点数组开小 , 不然就真抱玲了，真菜啊。

赛后发现

上午很多时间浪费了，状态很不好。

T1:

1 少了特判 10pts

2 明明知道了递推,这题的通项这么好求，就是个等比的前n项和 ,然而时间太少了。

T2:

ztw告诉我，我的重载运算符写错了 ......

我一开始难以置信 改了之后立马30pts

T3

可以搜,L<n，虽然考试注意到了,但是当时对T3是抵触的,脑袋是懵的。

简单题解

jyh 太神了！！

T1 就是那个式子,求下等比数列前n项和即可。

T2 \(f_i=max\{j+\frac{s_j}{i}\}\) ,其中 \(s_j\) 是深度大于\(j\)的点的个数，然后\(f_i\)还有单调性,可以单调队列求斜率求出来。 想不到。

决策单调性什么的好久没练过了。

T3 这个可以找规律,考场上找到的结论是一个究极劣化版,但是确实满足序列的前\(n-1\)项最大要为\((L-1)/2\) .其实是能打表的

然后其实只要知道这个结论,最后的方案数是相当好求。

完结撒骨灰