触发器的时序参数与时序分析

一、概念

　　在实际电路中，必须考虑传输延迟的影响。比如D锁存器，在时钟信号从1变成0时，它把当前输出的值储存在锁存器中。如果输入D稳定，则电路可以稳定工作，如果在时钟跳变时候D的内容也正好发生变化，则可能产生不可预知的结果。所以电路设计者必须保证时钟信号跳变时后，输入信号是稳定的。

      下图中标示了一些关键时间区间，这些区间和工艺有关。集成电路制造厂家都会提供这个参数。

         建立时间（Tsu：set up time）：是指在触发器的时钟信号上升沿到来以前，数据稳定不变的时间，如果建立时间不够，数据将不能在这个时钟上升沿被稳定的打入触发器，Tsu就是指这个最小的稳定时间。

        保持时间（Th：hold time）：是指在触发器的时钟信号上升沿到来以后，数据稳定不变的时间，如果保持时间不够，数据同样不能被稳定的打入触发器，Th就是指这个最小的保持时间。

      如果电路中使用的触发器没有没有遵循建立和保持要求，则电路会进入“亚稳态”的不稳定状态。

输出响应时间（Tco或者TcQ）　

　　触发器输出的响应时间，也就是触发器的输出在clk时钟上升沿到来之后多长的时间内发生变化，也即触发器的输出延时。一般的，Q值从1到0和从0到1的延时并不完全一样，但为了简化，通常假定他们是相等的。对于商业芯片，通常会给出两个Tco/TcQ的值，分别代表实际上可能产生的最大延时和最小延时。指定一个范围是评估一个芯片延时的常见做法，因为芯片制造过程中存在许多延迟变化的来源。

二、数字系统设计常见与之有关的问题

1、问题提出

　　数字系统设计常见的电路图，这里需要保证数据能够正确的在这两个触发器上进行传输，由此确定中间组合逻辑电路的传输延时的范围。

Tcomb:　组合逻辑电路的传输延时

2、第二个触发器要满足建立时间的约束条件

　时序图如下，假设D1的输入为图中的蓝线所示

时序解释：

　　在第一个时钟上升沿，前边的触发器采集D1信号，将高电平打入触发器，经过Tco的触发器输出延时到达组合逻辑电路。又经过组合逻辑电路的延时Tcomb（我们假定组合逻辑电路此时没有改变信号的高低，可以把它假定为一个缓冲器）送到了D2接口上。在第二个时钟上升沿到来之前，D2数据线上的信号要满足稳定时间>触发器的建立时间Tsu。

Tclk - Tco - Tcomb > Tsu

　　考虑最坏的情况：触发器的输出延时最大，组合逻辑电路的延时也最大，可得：

Tclk - Tco-max - Tcomb-max > Tsu

所以最小的 Tclk-min  = Tco-max + Tcomb-bmax +Tsu;

根据这个公式，我们可以计算出该电路最大的始终频率 Fmax = 1/Tclk-min

3、第二个触发器要满足保持时间的约束条件

　　时序图如下，假设D1的输入为图中的蓝线所示

时序解释：

　　 接着之前的时序图继续，在第二个时钟上升沿前边触发器采集到D1上的低电平，经过Tco的延时在Q1上得到表达。这个低电平在经过组合电路延时Tcomb到达D2。现在的问题是经过这么Tco+Tcomb的延时，D2上原本的高电平在第二个时钟上升沿到来之后的稳定时间 > 第二个触发器的保持时间。满足了这个条件，后边的触发器才能稳定的接收到最初由D1传过来的高电平。

Tco + Tcomb > Th

  考虑到最坏的情况：触发器的输出延时最小，组合逻辑电路的延时也最小

Tco-min + Tcomb-min > Th

通常时序分析中，我们要检查这个不等式，来确定电路中是否有时间违背。

4、问题的答案

　　我们得到中间组合逻辑电路的输出延时范围为：

(Tclk - Tco-max -  Tsu) > Tcomb > (Th - Tco-min)

5、两个时序分析例子

     假设触发器时间参数：Tsu = 0.6ns, Th = 0.4ns以及　0.8ns<= Tco <= 1.0ns,　通常我们可以假设逻辑门的延时为1+0.1k，其中k为逻辑门输入端的个数。比如对于非门，只有一个输入端，则为1+1*0.1=1.1ns。

    我们来计算下面电路的时钟最小周期：

      Tclk-min = Tco-max + Tcomb-max + Tsu = 1.0 + 1.1 + 0.6 = 2.7ns

    所以最高时钟周期Fmax = 1/Tclk-min = 370.37MHz

   

    下面我们看一个复杂一点的例子，4位计数器电路。电路图如下图所示：

 

    电路中有很多路径可以使触发器开始或结束，其中最长的路径开始于触发器Q₀结束于Q₃。电路中这种最长的路径称为关键路径。如下图中红色线所示路径，包括触发器Q₀的时钟信号输出至Q的延时Tco，3个与门，1个异或门以及建立时间Tsu，所以有

    Tclk-min = Tco + 3Tand + Txor +Tsu = 1.0 + 3*1.2+1.2+0.6=6.4ns

    Fmax = 1/6.4ns = 156.25MHz

    电路的最短路径是每个触发器经过一个异或门到它自身，每条这样的路径的最小延时为Tco+Txor=0.8+1.2=2.0ns>Ｔh=0.4ns, 所以电路中不存在时间违背。

   

6、时钟偏斜的时序分析

   上面4位寄存器的例子中，我们假设4个触发器的时钟信号是同一时刻到达的。现在我们仍然假设时钟信号同一时刻到达Q₀、Q₁、Q₂，但到达Q₃存在一个延时。这种时钟信号达到触发器的时间偏离称为时钟偏斜。 时钟偏斜可能由多种因素引起的。

     关键路径是从触发器Q₀到Q₃，然而Q₃的时钟偏斜具有减小延迟的作用。原因在于数据加载到触发器之前提供了额外的时间。将时钟偏斜１.5ns计算在内，从Ｑ₀到Ｑ_３的的路径延时为：Tco+3Tand+Txor+Tsu-Tskew=6.4-1.5=4.9ns，此时从Ｑ₀到Ｑ₂的线路径成为关键路径：

　　　Tclk-min = Tco + ２Tand + Txor +Tsu = 1.0 + ２*1.2+1.2+0.6=５.２ns

　　　Fmax = 1/5.2ns = 192.31MHz

     在这种情况下，时钟偏斜会提高时钟频率，但如果时钟偏斜是负的，则会降低时钟频率。

　　由于时钟偏斜的存在，数据加载到Ｑ₃会被延迟，对于所有开始于Q₀,Q₁,Q₂而结束于Ｑ₃的路径，加载的延时会提高触发器维持时间的要求(Th+Tskew)，其中最短的路径是从Ｑ₂到Ｑ₃，延迟为Tco + Tand + Txor = ０.８ + 1.2+1.2=３.２ns　> Th+Tskew=1.9ns,所以不存在时间违背。

　　对于时钟偏斜值Tskew >= 2.8ns情况，可以看出存在时间违背，此时不论时钟频率多少，该电路都不可能可靠的工作。

　　我们再看下面这个例子，在这个电路中有一条路径开始于触发器Q₁,经过一些逻辑门网络，在触发器Ｑ₂的Ｄ端结束。由图可知，时钟信号到达触发器前存在不同的延迟。假设触发器Ｑ₁和Ｑ₂的时钟信号延迟分别为t1和t2，这两个触发器之间的时间偏斜可定义为Tskew= t2-t1,假设电路中通过逻辑门路径的最长延迟为TL,则这两个触发器的最小时钟周期为Tclk-min=Tco+TL+Tsu-Tskew，　因此如果t2-t1>0，则时钟频率会提升，否则时钟偏斜会降低频率。

　　为了计算触发器Ｑ₂是否存在时间违背，需要确定触发器的最短路径。如果电路中通过逻辑门的最小延迟为Tl,且Tl+Tco<Th+Tskew, 将会产生时间违背。如果t2-t1>0,维持时间的限制将更难以满足，而如果t2-t1<0,则较易满足。