【中级算法】2.矩阵置零

题目：

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]
示例 2:

输入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]
进阶:

一个直接的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案吗？

解题思路：

0(M+n)的额外空间算法比较容易实现，实现代码如下：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int row = matrix.size();
        int colum = matrix[0].size();
        vector<bool> zero_row(row,false);
        vector<bool> zero_colum(colum,false);
        
        for(int i = 0; i < row; ++i){
            for(int j = 0;j < colum; ++j){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    zero_row[i] = true;
                    zero_colum[j] = true;
                }
            }
        }
        
        for(int i = 0; i < row; ++i){
            for(int j = 0;j < colum; ++j){
                if(zero_row[i]||zero_colum[j]){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
};