【简单算法】34.买卖股票的最佳时机

题目：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路：

用后一天减去前天得到隔天的利润，然后将该题目转化为求最大子序列和的问题。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<int> profit;
        int maxRes = 0;
        int sum = 0;
        
        for(int i = 1; i < prices.size(); ++i){
            profit.push_back(prices[i]-prices[i-1]);
        }
        
        for(int i = 0;i < profit.size();++i){
            sum += profit[i];
            if(sum > 0){
                maxRes = max(sum,maxRes);
            }else{
                sum = 0;
            }
        }
        
        return maxRes;
        
    }
};

 另外一种解法，当天的价格减去今天以前的股票最小值：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<int> minleft(prices.size(),0);
        int res = 0;
        
        if(prices.size() <= 0){
            return 0;
        }
        
        int minVal = INT_MAX;
        for(int i = 0;i < prices.size(); ++i){
            minVal = min(minVal,prices[i]);
            minleft[i] = minVal;
        }
        
        for(int i = 1;i < prices.size(); ++i){
            res = max(prices[i]-minleft[i-1],res);
        }
        
        return res;
    }
};