First Missing Positive

题目：

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

开始理解题目的点问题，以为是漏掉的一个数，其实应该是第一个漏掉的自然数，这里自然数当然不包括0。所以只要从1开始每次加一看哪一个数没有出现在列表中就得到结果了，关键是怎么依次查呢？当时没想到办法，后来有人说是hash。这貌似可以，但空间不是常数空间，需要一个空间把数都映射进去，接着突然想到把当前元素的位置与它的值对应的位置作交换，比如[3,4,-1,1]中，元素3放到第三个位置上去得到[-1,4,3,1]，接着再往下交换，如果当前位置的值小于１或者大于长度n都抛弃，直接扫描下一个元素。最后再从列表头开始扫描，直到漏网之鱼的出现。比如上面的例子最后得到[1,-1,3,4]这样扫描发现１后面不是２所以结果就是２。代码如下：

    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        for(int i=0;i<n;i++){
            while(A[i]>0&&A[i]<=n&&A[i]!=i+1&&A[A[i]-1]!=A[i]){
               swap_v(&A[A[i]-1],&A[i]);
            }
        }
        int j;
        for(j=0;j<n&&A[j]==j+1;j++){}
        return j+1;
    }
    void swap_v(int *a,int* b){
        int t = *a;
        *a = *b;
        *b = t;
    }

其中要注意一下当前的元素是否和要交换位置的元素是相同的值，或者本身就是已经在自己的位置上。写完代码后看一下时间复杂度是多大？看到两个嵌套循环时误以为是O(n²)可能要过不了大集合了，结果12ms全pass了，其实仔细一想，第一个元素经过一次交换都能到达自己最终的位置上，对于长度为n的列表，至多n次交换就可以得到元素的最终位置结果，时间复杂度是O(n)啦。