九。动态规划

四.动态规划

代码随想录内容：

1.动态规划当前状态是由前面状态推导而来的，而贪心是局部直接选最优的

　　存在递推关系（存在状态转移），也就是当前状态是由前面状态推导而来的。可以使用动态规划

2.动态规划的解题步骤：（dp数组，状态转移公式，初始化，遍历顺序，举例子）（动规五部曲，类似前面的递归三部曲，回溯三部曲）

（1）确定dp数组（dp table）以及下标的含义（dp[i] 和 i 的含义）

（2）确定递推公式（状态转移公式）

（3）dp数组如何初始化

（4）确定遍历顺序

（5）举例推导dp数组

3.动态规划如何debug

把dp数组打印出来。写代码之前把状态转移在dp数组上模拟一遍，做到心中有数，debug的时候也容易找问题

 

 Labuladong内容：

1.动态规划的一般形式就是求最值。例如：最长递增子序列，最小编辑距离

2.动态规划三要素：重叠子问题，最优子结构，状态转移公式

3.在斐波那契数列问题里面，状态转移公式就代表着暴力解法（暴力递归）。优化方法就是用备忘录或者DP table，再无奥妙可言 

 

小点：

1.dp分析时从后往前分析，写程序时从前往后迭代

2.存在重叠子问题的题目可以用动规

　　存在状态转移的问题可以用动规

3.定义了dp[i]，那么dp[i]一般和dp[i-1]有关

4.dp数组也叫状态数组，保存每个状态

5.背包问题都是这种累加的形式

6.01背包：每个物品只能使用一次，完全背包：每个物品可以重复使用

7.记忆化搜索就是带备忘录的递归（带备忘录的dfs）

8.贪心中的局部（子问题）就类似于动规中的状态

　　N647.最长连续递增子序列 可以用贪心做，后面做贪心的时候可以回来看看

9.Arrays.fill()方法初始化的时候比较有用

10.动态规划中状态的定义是个难点