学习笔记：浮点数的表示方法，区别long和double
浮点数的表示方法
IEEE754浮点数的表示方法：N = (-1)^s x m x 2^e，其中s为符号位，m是尾数位，e是指数位。
| 种类 | 符号位 | 指数位 | 尾数位 |
|---|---|---|---|
| float | 第31位(占1bit) | 第30-23位(占8bit) | 第22-0位(占23bit) |
| double | 第63位(占1bit) | 第62-52位(占11bit) | 第51-0位(占52bit) |
对于单精度浮点数（float）来说，符号位一位，指数位8位，尾数23位。指数能够表示的指数范围为-128~127，尾数为23位。
float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。
- float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；
- double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。
其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。（指数二进制转换为十进制）
- float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38.
- double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~+1.79E+308.
具体计算公式N = (-1)^s x m x 2^e，以float为栗子，但s=0，m=23，e=8时:
+1.1111111111111111111111 x 2^127（小数点后面23个1，由于尾数的范围1～2，其最高位总为1，故只需存取小数部分，所以小数为是23位1），约等于2 x 2^127=3.4 x 10^38。负数亦然。
long和double的区别
long表示的是一个整型的数据，在不同系统或语言定义可能不同，在内存32位或64位，即表示的是一个有32/64位二进制数表示的一个整数，最大为 2^63-1.
但double不一样，表示的是浮点数，以EEE754浮点数表示方法为：N = (-1)^s x m x 2^e，其范围和精度是由其指数和位数决定的。所说的32位或64位是指该浮点数的符号位+指数位+尾数位.
两者在表示形式就不一样，而不能简单地根据数据所占位数去比较它们的大小。
补充：理解32位系统和64位系统
32位系统CPU一次可处理32位数据，即一次处理4个字节；64位系统CPU一次可处理64位数据，即一次处理8个字节。
x86与x86-64有什么区别呢？x86指的是一般意义上的32位Intel处理器；而x86_64 则是一般意义上的64位Intel处理器。
