LeetCode140：Word Break II

题目：

Given a string s and a dictionary of words dict, add spaces in s to construct a sentence where each word is a valid dictionary word.

Return all such possible sentences.

For example, given
s = "catsanddog",
dict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"].

A solution is ["cats and dog", "cat sand dog"].

解题思路：

这道题是上一道题Word Break升级版，难度更大些，需要用DP+DFS解决

这里采用DP中的自底向上实现，dp[i]表示前i个字符能否进行Wordbreak。当求解dp[i]时，可利用已经求解的dp[i-1],

dp[i-2]…dp[1],dp[0]进行求解。

对于dp[n]的求解，我们可以将n个字符进行切分求解，分为前i个字符和后n-i个字符，i可以为（0,1,2,3,4…n-1)

假设i为1时，可根据dp[i]和后面的n-1个字符组成的单词是否在dict中来判断dp[n]，只要i（0,1,2,3,4…n-1)其中一种

情况为真，则dp[n]为true，表示可以进行workbreak。

因为本题需要重构结果，所以必须要有一个数据结构来保存每段长度的切割方案，这里我用unordered_map<int, vector<int> >进行保存，key为字符长度，vector保存该key对应的切割方案。

如何求得unordered_map<int, vector<int> >中的值呢？那就应该利用求解dp[i]时，每当有一种切割方案使得dp[i]为true时，将其对应的切割位置存放到i对应的vector中，待之后用于结果重构。

unordered_map<int, vector<int> >求得后，接下来是采用DFS算法进行结果重构，如代码执行结果图，当长度为10时，有一种切割方案，即在长度为7的位置进行切割，然后长度为7的切割方案又有两种3和4，长度为3和4时，切割方案都为0，所以采用DFS时，遍历顺序为7,3,0然后获得一种结果，之后回溯到7,4，因为4的切割方案为0，所以为7,4,0，又是一种结果。

实现代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
using namespace std;

/*
Given a string s and a dictionary of words dict, add spaces in s to construct a sentence where each word is a valid dictionary word.

Return all such possible sentences.

For example, given
s = "catsanddog",
dict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"].

A solution is ["cats and dog", "cat sand dog"].
*/ 
class Solution {
public:
    vector<string>  wordBreak(string s, unordered_set<string> &dict) {
        vector<string> retvec;
        if(s.size() == 0 || dict.size() == 0)
            return retvec;
        int len = s.size();
        vector<bool> dp(len+1, false);//保存状态，dp[i]表示前i个字符是否可以进行wordBread
        unordered_map<int, vector<int> > hash_map;// 存放使得dp[i]为true的切割方案 
        dp[0] = true;
        for(int i = 1; i <= len; i++)
        {
            vector<int> vec;
             for(int j = 0; j < i; j++)
            {                
                if(dp[j] && dict.count(s.substr(j, i-j)) == 1)//对前i个字符进行切分时，只要有一种情况为true，则dp[i]=true 
                {
                    dp[i] = true;
                    vec.push_back(j);//放使得dp[i]为true的切割方案 
                }            
            }
            hash_map[i] = vec;           
        }

            
        for(int k = 1; k <= len; k++)
        {
            vector<int> tvec = hash_map[k];
            cout<<k<<":";
            vector<int>::iterator iter;
            for(iter = tvec.begin(); iter != tvec.end(); ++iter)
            {
                cout<<*iter<<" ";         
            }
            cout<<endl;
        }
        
        vector<int> curVec;
        getResult(hash_map, s, len, retvec, curVec);
        return retvec;
        
    }
    
    //采用DFS解决 
    void getResult(unordered_map<int, vector<int> > &hash_map,string s, int len, vector<string> &retvec, vector<int> &curVec)
    {
        if(len == 0)
        {
            string t;
            int start = 0;
            for(int i = curVec.size()-2; i >= 0; i--)
            {
                int c = curVec[i];
                t += s.substr(start, c-start);
                t += " ";
                start = c;               
            }
            t += s.substr(curVec[0]);
            retvec.push_back(t);
            return ;            
        }
        vector<int> tvec = hash_map[len];
        vector<int>::iterator iter;
        for(iter = tvec.begin(); iter != tvec.end(); ++iter)
        {
            curVec.push_back(*iter);
            getResult(hash_map, s, *iter, retvec, curVec);
            curVec.pop_back();           
        }
        
    }
      
};

int main(void)
{
    string s("catsanddog");
    unordered_set<string> dict;
    dict.insert("cat");
    dict.insert("cats");
    dict.insert("and");
    dict.insert("sand");
    dict.insert("dog");

    Solution solution;
    vector<string> retvec = solution.wordBreak(s, dict);
    vector<string>::iterator iter;
    for(iter = retvec.begin(); iter != retvec.end(); ++iter)
        cout<<*iter<<endl;


    return 0;
}

执行结果：