HDOJ 5355 Cake 【set 数论】

HDOJ 5355 Cake 【set math】

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5355

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这个题…真的wa好多次啊…
并且对算法要求很苛刻，稍不留神就会超时
分析可以见这篇文章
http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/47321211
思路就是把1~n个数分成两份
并且使 使用二分搜索判断的部分尽可能小 另一部分直接匹配进入分组
然后计算化简公式即可
具体可以看我的代码的注释部分，还算比较详细

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T, n, m;
ll sum;
int div1, div2;
ll divSum;
ll divAve;
int divCake[15][100005];
int k;
set<int> cake;
set<int> :: iterator it;

void Resolve(){
    cake.clear();
    memset(divCake, 0, sizeof(divCake));
    sum = (1+n)*1LL*n / 2;
    if((sum % m != 0) || (n < (2*m-1))){ // sum / m ≥ n 时才有解，结合sum的求解公式化简得 n ≥ 2m-1
        puts("NO");
        return;
    }
    else{
        printf("YES\n");
        //如果可以分成m组, 可以将1~n分成两组,
        //第二组div2的个数为k*2*m (k = 0, 1, ...)
        //那么n~(n-div2+1)这div2个数据就可以一个最大数配一个最小数分成m组和一致的数据
        //同时, 剩余的第一组div1也要能均分成m分, 根据开始求出的公式 n ≥ 2m-1, 故div1至少要有2*m-1个数据才可以均分
        div1 = ((n-(2*m-1)) % (2*m)) +(2*m-1); // m ≤ 10  故div1至多为40 规模极小
        div2 = n - div1;
        k = div2 / (2*m);
        //printf("div1: %d div2: %d k: %d \n", div1, div2, k);
        divSum = (div1+1)*1LL*div1 / 2;
        divAve = divSum / m;
        for(int i = 1; i <= div1; i++) cake.insert(i);
        for(int i = 0; i < m; i++){ // 分前div1个蛋糕
            int tempAve = divAve;
            int pos = 0;
            while(tempAve > 0){
                it = cake.upper_bound(tempAve);
                //upper_bound(x) 若x存在, 返回有序数组中最后一个值为x的元素的下一个位置
                //若x不存在, 返回x应该存在的位置, 即小于x的元素中最大的那个元素的下一个位置
                pos++;
                divCake[i][pos] = *--it;
                tempAve -= *it;
                divCake[i][0] = pos;
                cake.erase(it);
            }
        }
        int posL = div1+1, posR = n;
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            printf("%d", divCake[i][0]+2*k);
            for(int j = divCake[i][0]; j > 0; j--){
                printf(" %d", divCake[i][j]);
            }
            for(int l = k; l > 0; l--){
                printf(" %d %d", posL++, posR--);
            }
            printf("\n");
        }
        return;
    }
}

int main(){
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d%d", &n, &m);
        Resolve();
    }
    return 0;
}

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