Leetcode 382. 链表随机节点

Leetcode 382. 链表随机节点

蓄水池抽样

问题描述：在不知道样本总量的情况下如何在一遍遍历中随机抽样，使得每个样品被取到的概率相同。

假设我们当前遍历到第k件样品，那么i\leq k件物品每件被抽到的概率为1/k,我们只需要每件物品在n次抽样中保证抽中一次，那么在接下来的n - k次抽样中第i件物品不被抽中。

概率为：

$\frac{1}{k}×(1-\frac{1}{k+1})×(1-\frac{1}{k+2})×…×(1-\frac{1}{n}) = \frac{1}{n}$

可以保证在n次抽样中每件物品被抽中的概率为1/n

代码：

class Solution {
    ListNode head;
    Random random;
    public Solution(ListNode head) {
        this.head = head;
        this.random = new Random();
    }
    
    public int getRandom() {
        ListNode headtemp = this.head;
        int count = 0;
        int res = 0;
        while(headtemp != null) {
            count++;
            int randomint = random.nextInt(count) +1;
            if(randomint == count) 
                //选中第count件的概率是1/count 
                //要注意下一次count++之后,判断的是选中count+1件。
                res = headtemp.val;
            headtemp = headtemp.next;
        }
        return res;
    }
}