BNU 2012 Summer Selection Contest II D题 Petya and Post
❤题意：
有n个按顺序连成圈儿的邮局，每个邮局旁有一个加油站。两者距离算作0。a[i]第i个加油站可以添加的油的升数。b[i]表示第i个邮局到第i+1个邮局的距离。每一千米消耗一公升的油。若邮递员想从某个邮局开始【顺时针或逆时针】活动，想路过所有的邮局。试问，有多少个邮局满足题意？输出邮局个数，另起一行按升序输出符合题意的邮局的编号。
❤思路：
题意里有说明所有的a[i]的和等于所有的b[i]的和。而又有两种可行路线，顺时针or逆时针。
1）先从顺时针方法开始。随意从一个点开始旅行，该点记作c[i]=0，接下来的c[]符合c[i]=c[i-1]+a[i-1]-b[i-1]，即前一个站的状态加上前一个站可添加的油再减去来时用去的油，即是此站的状态。定义min1=1000000000；在确定c[i]的过程中，不断更新min1。
如果最后min1>0，说明顺时针过程中，从 i 到回到 i 的路上，任何时候油都够用。则把 i 站定位起始站。因为所有的a[i]==所有的b[i]。别的站都够用的话，那么从该站出发就能够正好回来。
如果最后min1<0，说明这个过程中有消耗，消耗最大的地方最需要前面攒够了油。【因为a[]b[]的守恒】。所以从该站出发。
2）逆时针类似。d[i]=d[i+1]+a[i+1]-d[i];【注意逆时针的时候也是d[i]存了d[i]到d[i+1]的距离，不要减错了。】
最后，满足c[i]==min1 , d[i]==min2 的 i 都是符合条件的邮局。会有重复。所以判断是用了if c[]…else d[]…
注意答案要求升序。
code：
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #define MAX 100010 4 using namespace std; 5 6 int a[MAX],b[MAX],c[MAX],d[MAX],e[MAX]; 7 8 bool cmp(int p,int q){ 9 return p<q; 10 } 11 int main(){ 12 int i,j,k; 13 int n; 14 int min1,min2; 15 16 while(scanf("%d",&n)!=EOF){ 17 for(i=0;i<n;i++){ 18 scanf("%d",&a[i]); 19 } 20 for(i=0;i<n;i++){ 21 scanf("%d",&b[i]); 22 } 23 min1=1000000000; 24 c[0]=0; 25 for(i=1;i<n;i++){ 26 c[i]=c[i-1]+a[i-1]-b[i-1]; 27 if(c[i]<min1) min1=c[i]; 28 } 29 if(min1>0) min1=0; 30 d[n-1]=0; 31 min2=1000000000; 32 for(i=n-2;i>=0;i--){ 33 d[i]=d[i+1]+a[i+1]-b[i]; 34 if(d[i]<min2) min2=d[i]; 35 } 36 if(min2>0) min2=0; 37 int ans=0; 38 for(i=0;i<n;i++){ 39 if(c[i]==min1){ 40 e[ans]=i+1; 41 ans++; 42 } 43 else if(d[i]==min2){ 44 e[ans]=i+1; 45 ans++; 46 } 47 } 48 printf("%d\n",ans); 49 sort(e,e+ans,cmp); 50 for(i=0;i<ans;i++){ 51 printf("%d",e[i]); 52 if(i!=ans-1) printf(" "); 53 else printf("\n"); 54 } 55 56 } 57 58 return 0; 59 }
J.laimao
