bzoj 3676: [Apio2014]回文串 回文自动机

3676: [Apio2014]回文串

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 844  Solved: 331
[Submit][Status][Discuss]

Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最
大出现值。

Input

输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。

Output

输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。

Sample Input

【样例输入l】
abacaba

【样例输入2]
www

Sample Output

【样例输出l】
7

【样例输出2]
4

HINT

一个串是回文的，当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。

在第一个样例中，回文子串有7个：a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba，其中：

● a出现4次，其出现值为4：1：1=4

● b出现2次，其出现值为2：1：1=2

● c出现1次，其出现值为l：1：l=l

● aba出现2次，其出现值为2：1：3=6

● aca出现1次，其出现值为1=1：3=3

●bacab出现1次，其出现值为1：1：5=5

● abacaba出现1次，其出现值为1：1：7=7

故最大回文子串出现值为7。

【数据规模与评分】

数据满足1≤字符串长度≤300000。

 

模板题，在分析答案的范围时出了一点问题，对于全'a'的数据，我误认为最大值出现再sqrt(n)的位置，从而使答案不会爆int，然而事实上答案最大值应该出现再n/2位置，答案为(n/2)^2，需要开long long

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 310000
#define MAXT MAXN
struct pam_node
{
        int nxt[26];
        int fail;
        int len;
        int cnt;
}pam[MAXT];
int topp=1;
int last=0;
char str[MAXN];

int main()
{
        freopen("input.txt","r",stdin);
        int n,m,x,y,z;
        scanf("%s",str);
        n=strlen(str);
        pam[0].len=0;pam[0].fail=1;
        pam[1].len=-1;pam[1].fail=-1;
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
                while (str[i]!=str[i-pam[last].len-1])last=pam[last].fail;
                int cur;
                if (!pam[last].nxt[str[i]-'a'])
                {
                        pam[last].nxt[str[i]-'a']=++topp;
                        pam[topp].len=pam[last].len+2;
                        cur=pam[last].nxt[str[i]-'a'];
                        last=pam[last].fail;
                        while (~last && str[i]!=str[i-pam[last].len-1])last=pam[last].fail;
                        if (~last)
                                pam[cur].fail=pam[last].nxt[str[i]-'a'];
                        else
                                pam[cur].fail=0;
                }else
                        cur=pam[last].nxt[str[i]-'a'];
                last=cur;
                pam[last].cnt++;
        }
        for (int i=topp;i>=0;i--)
                if (pam[i].fail!=-1)
                        pam[pam[i].fail].cnt+=pam[i].cnt;
        long long ans=0;
        for (int i=0;i<=topp;i++)
                ans=max(ans,(long long)pam[i].len*pam[i].cnt);
        printf("%lld\n",ans);
        return 0;
}