bzoj 1070: [SCOI2007]修车 费用流

1070: [SCOI2007]修车

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2785  Solved: 1110
[Submit][Status][Discuss]

Description

同 一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M 位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

 

　　╮(╯▽╰)╭学了那么久费用流，还是属于见到题根本想不到的情况啊。如果省选出这道题，那我不得哭死，一方面是想不到费用流，一方面是关于题目读入中n，m的输入顺序问题。

　　还记得不久前听说有人随便的一句话：网络流的题都能用贪心水过，当时只是笑笑罢了，咋遇到了“贪心”题就想不到用网络流水过呢？

　　只要想到是费用流，图什么的直接秒建，就不赘述了。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100000
#define MAXE MAXV*20
#define MAXV MAXN
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Edge
{
        int np,val,cost;
        Edge *next,*neg;
}E[MAXE],*V[MAXV];
int sour=0,sink=1;
int tope=-1;
void addedge(int x,int y,int z,int c)
{
    //    cout<<"Add:"<<x<<" "<<y<<" "<<z<<" "<<c<<endl;
        E[++tope].np=y;
        E[tope].val=z;
        E[tope].cost=c;
        E[tope].next=V[x];
        V[x]=&E[tope];

        E[++tope].np=x;
        E[tope].val=0;
        E[tope].cost=-c;
        E[tope].next=V[y];
        V[y]=&E[tope];

        V[x]->neg=V[y];
        V[y]->neg=V[x];
}
int dis[MAXN];
int q[MAXN*20];
int vis[MAXN],vistime=0;
int prv[MAXN];
Edge *prve[MAXN];
int spfa(int now)
{
        int head=-1,tail=0;
        Edge *ne;
        memset(dis,INF,sizeof(dis));
        dis[now]=0;
        q[0]=now;
        vis[now]=++vistime;
        while (head<tail)
        {
                now=q[++head];
                vis[now]=0;
                for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
                {
                        if (ne->val && dis[ne->np]>dis[now]+ne->cost)
                        {
                                dis[ne->np]=dis[now]+ne->cost;
                                prv[ne->np]=now;
                                prve[ne->np]=ne;
                                if (vis[ne->np]!=vistime)
                                        q[++tail]=ne->np;
                        }
                }
        }
        return dis[sink]!=INF;
}
pair<int,int> cost_flow()
{
        pair<int,int> res;
        while (spfa(sour))
        {
                int mxflow=INF;
                for (int x=sink;x!=sour;x=prv[x])
                        mxflow=min(mxflow,prve[x]->val);
                for (int x=sink;x!=sour;x=prv[x])
                        prve[x]->val-=mxflow,prve[x]->neg->val+=mxflow;
                res.first+=mxflow;
                res.second+=mxflow*dis[sink];
        }
        return res;
}

int main()
{
        freopen("input.txt","r",stdin);
        int n,m;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        int x,y,z;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
                for (int j=1;j<=m;j++)
                {
                        scanf("%d",&x);
                        for (int k=1;k<=n;k++)
                                addedge(2+i,2+n+j*n+k,1,x*k);
                }
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
                addedge(sour,2+i,1,0);
        for (int i=1;i<=m;i++)
                for (int j=1;j<=n;j++)
                        addedge(2+n+i*n+j,sink,1,0);
        printf("%.2lf\n",(double)cost_flow().second/n);
}