bzoj 1187: [HNOI2007]神奇游乐园 插头dp

1187: [HNOI2007]神奇游乐园

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 668  Solved: 337
[Submit][Status][Discuss]

Description

经 历了一段艰辛的旅程后，主人公小P乘坐飞艇返回。在返回的途中，小P发现在漫无边际的沙漠中，有一块狭长的绿地特别显眼。往下仔细一看，才发现这是一个游 乐场，专为旅途中疲惫的人设计。娱乐场可以看成是一块大小为n×m的区域，且这个n×m的区域被分成n×m个小格子，每个小格子中就有一个娱乐项目。然 而，小P并不喜欢其中的所有娱乐项目，于是，他给每个项目一个满意度。满意度为正时表示小P喜欢这个项目，值越大表示越喜欢。为负时表示他不喜欢，这个负 数的绝对值越大表示他越不喜欢。为0时表示他对这个项目没有喜恶。小P决定将飞艇停在某个小格中，然后每步他可以移动到相邻的上下左右四个格子的某个格子 中。小P希望找一条路径，从飞艇所在格出发，最后又回到这个格子。小P有一个习惯，从不喜欢浪费时间。因此，他希望经过每个格子都是有意义的：他到一个地 方后，就一定要感受以下那里的惊险和刺激，不管自己是不是喜欢那里的娱乐项目。而且，除了飞艇所在格，其他的格子他不愿意经过两次。小P希望自己至少要经 过四个格子。在满足这些条件的情况下，小P希望自己玩过的娱乐项目的满意度之和最高。你能帮他找到这个最高的满意度之和吗？

Input

输 入文件中的第一行为两个正整数n和m，表示游乐场的大小为n×m。因为这个娱乐场很狭窄，所以n和m满足：2<=n<=100，2& lt;=m<=6。接下来的n行，每行有m个整数，第i行第j列表示游乐场的第i行第j列的小格子中的娱乐项目的满意度，这个满意度的范围是 [-1000，1000]。同一行的两个整数之间用空格隔开。

Output

输出文件中仅一行为一个整数，表示最高的满意度之和。

Sample Input

4 4
100 300 -400 400
-100 1000 1000 1000
-100 -100 -100 -100
-100 -100 -100 1000

Sample Output

4000

HINT

大家测下这个数据 5 5 1 1 -100 3 3 1 1 -100 3 3 1 1 -100 3 3 1 1 -100 3 3 1 1 -100 3 3 结果是30?

Source

 

　　普通的单回路插头dp，注意结束时判断无插头是在两个地方（行中，行末）。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 120
#define MAXM 7
#define MAXV 1<<MAXM<<MAXM
#define MAXL 400
#define INF 0x3f3f3f3f
#define getp(v,p) (v>>(p)>>(p)&3)
#define clrp(v,p) (v&(~(3<<(p)<<(p))))
#define update1(v,d) dp[i+1][0][plst[v]]=max(dp[i+1][0][plst[v]],dp[i][j][k]+mp[i][j]*d);
#define update2(v,d) dp[i][j+1][plst[v]]=max(dp[i][j+1][plst[v]],dp[i][j][k]+mp[i][j]*d);
int mp[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXM][MAXV];
int lst[MAXL];
int lstp[MAXL][MAXM];
int plst[MAXV];
int totl=0;
int stack[MAXN],tops=-1;
int n,m;
void dfs(int now,int sum,int status)
{
        if (now==m+1)
        {
                if (!sum)
                {
                        plst[status]=totl;
                        lst[totl]=status;
                        for (int i=0;i<=m;i++)
                        {
                /*                switch(status%4)
                                {
                                        case 0:printf(".");break;
                                        case 1:printf("(");break;
                                        case 2:printf(")");break;
                                }*/
                                if (status%4==1)
                                {
                                        stack[++tops]=i;
                                }else if (status%4==2)
                                {
                                        lstp[totl][i]=stack[tops];
                                        lstp[totl][stack[tops]]=i;
                                        tops--;
                                }
                                status/=4;
                        }
                //        printf("%d\n",totl);
                        totl++;
                }
                return ;
        }
        dfs(now+1,sum,status);
        dfs(now+1,sum+1,status+(1<<now<<now));
        if (sum)
                dfs(now+1,sum-1,status+(2<<now<<now));
}

int main()
{
        freopen("input.txt","r",stdin);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
                for (int j=0;j<m;j++)
                {
                        scanf("%d",&mp[i][j]);
                }
        }
        dfs(0,0,0);
        for (int i=0;i<n;i++)
                for (int j=0;j<m;j++)
                        for (int k=0;k<totl;k++)
                                dp[i][j][k]=-INF;
        register int p,q,v;
        int ans=-INF;
        dp[0][0][0]=0;
        for (register int i=0;i<n;i++)
        {
                for (register int j=0;j<m;j++)
                {
                        for (register int k=0;k<totl;k++)
                        {
                                if (dp[i][j][k]==-INF)continue;
                                p=getp(lst[k],j);
                                q=getp(lst[k],j+1);
                                v=clrp(lst[k],j);
                                v=clrp(v,j+1);
                                if (j==m-1)
                                {
                                        if (p==0 && q==0)
                                        {
                                                update1((v)<<2,0);
                                        }else if ((p==2 && q==0) || (p==0 && q==2))
                                        {
                                                update1((v+(2<<j<<j))<<2,1);
                                        }else if (p==1 && q==2 && !v)
                                        {
                                                ans=max(ans,dp[i][j][k]+mp[i][j]);
                                        }else if (p==2 && q==2)
                                        {
                                                update1((v+(1<<lstp[k][j]<<lstp[k][j]))<<2,1);
                                        }
                                }else
                                {
                                        if (p==0 && q==0)
                                        {
                                                update2(v,0);
                                                update2(v+(1<<j<<j)+(2<<(j+1)<<(j+1)),1);
                                        }else if ((p==0 && q==1) || (p==1 && q==0))
                                        {
                                                update2(v+(1<<j<<j),1);
                                                update2(v+(1<<(j+1)<<(j+1)),1);
                                        }else if ((p==0 && q==2) || (p==2 && q==0))
                                        {
                                                update2(v+(2<<j<<j),1);
                                                update2(v+(2<<(j+1)<<(j+1)),1);
                                        }else if (p==1 && q==1)
                                        {
                                                update2(v-(1<<lstp[k][j+1]<<lstp[k][j+1]),1);
                                        }else if (p==1 && q==2 && !v)
                                        {
                                                ans=max(ans,dp[i][j][k]+mp[i][j]);
                                        }else if (p==2 && q==1)
                                        {
                                                update2(v,1);
                                        }else if (p==2 && q==2)
                                        {
                                                update2(v+(1<<lstp[k][j]<<lstp[k][j]),1);
                                        }
                                }
                        }
                }
        }
        printf("%d\n",ans);
}