bzoj 2733: [HNOI2012]永无乡 离线+主席树

2733: [HNOI2012]永无乡

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Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

 

　　orz，这道题居然有nlogn的算法，现将所有合并操作模拟一遍，每次加一个虚拟父节点，建出一棵树，然后求出这棵树叶子节点的dfs序，每次询问就等于询问dfs序下的区间第k大，主席书。。。。

　　这种方法的确很恶心。。。

　　另：看清楚数据范围啊！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 210000
#define MAXV 210000
#define MAXE 420000
#define MAXT 4010000
#define MAXQ 310000
int n,m;
int vv[MAXN];
int avv[MAXN];
struct Edge
{
        int np,val;
        Edge *next;
}E[MAXE],*V[MAXV];
int tope=-1;
void addedge(int x,int y)
{
        //cout<<"Add: "<<x<<" "<<y<<endl;
        E[++tope].np=y;
        E[tope].next=V[x];
        V[x]=&E[tope];
}
int uf[MAXN];
int topn;
int get_fa(int now)
{
        return (uf[now]==now)?now:(uf[now]=get_fa(uf[now]));
}
int comb(int x,int y)
{
        x=get_fa(x);
        y=get_fa(y);
        if (x==y)return false;
        topn++;
//        addedge(x,topn);
        addedge(topn,x);
//        addedge(y,topn);
        addedge(topn,y);
        uf[x]=topn;
        uf[y]=topn;
        uf[topn]=topn;
        return topn;
}
struct qur_t
{
        int x,y;
        int val;
        char opt;
}qur[MAXQ];
int q[MAXN],topq;
int fa[MAXN];
int siz[MAXN];
int pos[MAXN];
int sub_s[MAXN],sub_t[MAXN];
void bfs(int rt)
{
        int head=-1,tail=0;
        Edge *ne;
        int now;
        int i;
        q[0]=rt;
        while (head<tail)
        {
                now=q[++head];
                for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
                {
                        fa[ne->np]=now;
                        q[++tail]=ne->np;
                }
        }
        topq=tail;
        for (i=topq;i>=0;i--)
        {
                siz[q[i]]=V[q[i]]==0;
                for (ne=V[q[i]];ne;ne=ne->next)
                {
                        siz[q[i]]+=siz[ne->np];
                }
        }
        pos[rt]=1;
        int x;
        for (i=0;i<=topq;i++)
        {
                now=q[i];
                x=pos[now];
                sub_s[now]=x;
                for(ne=V[now];ne;ne=ne->next)
                {
                        pos[ne->np]=x;
                        x+=siz[ne->np];
                }
                x+=V[now]==0;
                sub_t[now]=x-1;
                if (V[now])pos[now]=-1;
        }
}

struct sgt_node
{
        int lch,rch,sum;
}sgt[MAXT];
int root[MAXN];
int topt=0;
void Add_val(int base,int &now,int l,int r,int pos,int v)
{
        now=++topt;
        sgt[now]=sgt[base];
        if (l==r)
        {
                sgt[now].sum+=v;
                return ;
        }
        if (pos<=((l+r)>>1))
        {
                Add_val(sgt[base].lch,sgt[now].lch,l,(l+r)>>1,pos,v);
        }else
        {
                Add_val(sgt[base].rch,sgt[now].rch,((l+r)>>1)+1,r,pos,v);
        }
        sgt[now].sum=sgt[sgt[now].lch].sum+sgt[sgt[now].rch].sum;
}
int Qry_kth(int lt,int rt,int rk)
{
        lt=root[lt-1];
        rt=root[rt];
        if (sgt[rt].sum-sgt[lt].sum<rk)return -1;
        int l,r,mid;
        l=1,r=n;
        while (l!=r)
        {
                mid=(l+r)>>1;
                if (sgt[sgt[rt].lch].sum-sgt[sgt[lt].lch].sum<rk)
                {
                        rk-=sgt[sgt[rt].lch].sum-sgt[sgt[lt].lch].sum;
                        rt=sgt[rt].rch;
                        lt=sgt[lt].rch;
                        l=mid+1;
                }else
                {
                        rt=sgt[rt].lch;
                        lt=sgt[lt].lch;
                        r=mid;
                }
        }
        return avv[l];
}


int v2[MAXN];
int bb[MAXN][2];
int main()
{
        freopen("input.txt","r",stdin);
//        freopen("output.txt","w",stdout);
        int i,j,k,x,y,z;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (i=0;i<=n;i++)uf[i]=i;
        for (i=0;i<n;i++)
        {
                scanf("%d",&vv[i+1]);
                avv[vv[i+1]]=i+1;
        }
        topn=n;
        for (i=0;i<m;i++)
        {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                bb[i][0]=x;
                bb[i][1]=y;
                comb(x,y);
        }
        int q;
        scanf("%d\n",&q);
        char opt;
        for (i=0;i<q;i++)
        {
                scanf("%c%d%d\n",&qur[i].opt,&qur[i].x,&qur[i].y);
                if (qur[i].opt=='B')
                        qur[i].val=comb(qur[i].x,qur[i].y);
        }
        topn++;
        uf[topn]=topn;
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
                if (get_fa(i)!=topn)
                {
                        addedge(topn,get_fa(i));
                        uf[get_fa(i)]=topn;
                }
        }
        bfs(topn);
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
                v2[pos[i]]=vv[i];
        }
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
                Add_val(root[i-1],root[i],1,n,v2[i],1);
        }
        topn=n;
        for (i=0;i<=n;i++)
                uf[i]=i;
        //cout<<"---------------------------------------------"<<endl;
        for (i=0;i<m;i++)
        {
                comb(bb[i][0],bb[i][1]);
        }
        for (i=0;i<q;i++)
        {
                if (qur[i].opt=='Q')
                {
                        printf("%d\n",Qry_kth(sub_s[get_fa(qur[i].x)],sub_t[get_fa(qur[i].x)],qur[i].y));
                }else
                {
                        comb(qur[i].x,qur[i].y);
                }
        }
        return 0;
}