bzoj 1006: [HNOI2008]神奇的国度 弦图的染色问题&&弦图的完美消除序列

1006: [HNOI2008]神奇的国度

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Description

K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。

Input

第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友

Output

输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

3

HINT

 

一种方案(1,3)(2)(4)

 

Source

 

真是惊讶这种怪图还有那么一堆算法，传送门：http://wenku.baidu.com/link?url=dqd1T3C4o5DAjuPwQ_v44DnCHtQn5kxI-HoSsDb_QqSJQ0MeByzYYmpGSDSYXjPTsGQF9nz1AliKkp_-TvSxfTZQsDO3VHfeEd0yigbEgVC

这道题用到了弦图的完美消除序列，MCS最大势算法，虽然没有搞懂，但是这个算法背起来应该还是比较顺口，考场上只有yy了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 10010
#define MAXE 2100000
inline int nextInt()
{
        int x=0;
        char ch;
        while (ch=getchar(),ch<'0'||ch>'9');
        do
                x=x*10+ch-'0';
        while (ch=getchar(),ch<='9'&&ch>='0');
        return x;
}
struct Edge
{
        int np;
        Edge *next;
}E[MAXE],*V[MAXN];
int tope=-1;
inline void addedge(int x,int y)
{
        E[++tope].np=y;
        E[tope].next=V[x];
        V[x]=&E[tope];
}
int n,m;
bool vis[MAXN];
int cnt[MAXN];
int seq[MAXN];
int pos[MAXN];
bool operator <(pair<int,int> p1,pair<int,int> p2)
{
        return p1.second>p2.second;
}
struct cmp_c
{
        bool operator ()(pair<int,int> p1,pair<int,int> p2)
        {
                return p1.second<p2.second;
        }
};
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,cmp_c > Q;
bool fl[10000];
int col[MAXN];
int main()
{
        freopen("input.txt","r",stdin);
        //freopen("output.txt","w",stdout);
        int i,j,k;
        int x,y,z;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (i=0;i<m;i++)
        {
                x=nextInt();
                y=nextInt();
                addedge(x,y);
                addedge(y,x);
        }
        int now;
        int rk=n+1;
        Edge *ne;
        Q.push(make_pair(1,cnt[1]));
        while (!Q.empty())
        {
                now=Q.top().first;
                Q.pop();
                if (vis[now])continue;
                vis[now]=true;
                seq[--rk]=now;
                pos[now]=rk;
                for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
                {
                        if (vis[ne->np])continue;
                        cnt[ne->np]++;
                        Q.push(make_pair(ne->np,cnt[ne->np]));
                }
        }
        Edge *ne2;
        int mx=0;
        int ans=0;
        for (i=n;i>=1;i--)
        {
                now=seq[i];
                memset(fl,0,sizeof(fl[0])*(mx+1));
                for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
                {
                        if (pos[ne->np]<i)continue;
                        fl[col[ne->np]]=true;
                        mx=max(mx,col[ne->np]);
                }
                for (j=1;j<=mx+1;j++)
                {
                        if (!fl[j])
                        {
                                col[now]=j;
                                ans=max(ans,j);
                                break;
                        }
                }
        }
        printf("%d\n",ans);

}