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第一章 转自http://www.cnblogs.com/batteryhp/p/4654860.html 思考题 1-1（运行时间的比较）确定时间t内求解的问题的最大规模。 上面是网上提供的答案。 注意点： 1、最左边一列的是关于n的增长情况描述，值得记住的是这些增长的排列顺序，这是非常有用的，啊 阅读全文
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习题23.1-11 给定图G和一棵最小生成树T，假设减少了位于T之外的某条边的权重。因为T内的边，是连接所有结点的权重最小的，那么首先将T外的减少权重的边(u, v)加入T，然后在u, v中寻找所有的路径，去掉路径中权重最大的边。 习题23.2-3 使用斐波那契堆实现的Prim算法与使用二叉堆比较。 阅读全文
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23-1次优最小生成树 a. 最小生成树唯一性证明： 已知当前构造的边集A是最小生成树的子集。令无向图G的一个切割是，显然该切割是尊重A的。已知跨越该切割的轻量级边对于A是安全的，又因为该无向图G的每条边的权值都不相同，所以对于当前A而言，安全边有且只有一条，即对于每个状态下的A，构造最小生成树的方 阅读全文
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转载：http://blog.csdn.net/anye3000/article/details/12091125 Exercises 23.1 - 算法导论.英文第3版 如有不足或疑问, 欢迎指正. Exercises 23.1-1 Let (u, v) be a minimum-weight e 阅读全文
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定义： 对于一个连通图，如果任意两点至少存在两条点不重复路径，则称这个图为点双连通的（简称双连通）；如果任意两点至少存在两条边不重复路径，则称该图为边双连通的。点双连通图的定义等价于任意两条边都同在一个简单环中，而边双连通图的定义等价于任意一条边至少在一个简单环中。对一个无向图，点双连通的极大子图称 阅读全文
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22-1 （以广度优先搜索来对图的边进行分类）深度优先搜索将图中的边分类为树边、后向边、前向边和横向边。广度优先搜索也可以用来进行这种分类。具体来说，广度优先搜索将从源结点可以到达的边划分为同样的4种类型。 a.证明在对无向图进行的广度优先搜索中，下面的性质成立： 1.不存在后向边，也不存在前向边。 阅读全文
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Exercises 22.5 - 算法导论.英文第3版 最近看书的同时, 感觉一些练习缺少参考, 所以按部分总结了自己的解答, 也能够强化学习过程. 如有不足或疑问, 欢迎指正. Exercises 22.5-1 How can the number of strongly connected co 阅读全文
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22.4-1 给出算法 TOPOLOGICAL-SORT 运行于图 22-8 上时所生成的结点次序。这里的所有假设和练习 22.3-2 一样。 ANSWER： 22.4-2 请给出一个线性时间的算法，算法的输入为一个有向无环图 G = (V, E) 以及两个结点 s 和 t，算法的输出是从结点 s 阅读全文
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22.3-1 画一个 3*3 的网格，行和列的抬头分别标记为白色、灰色和黑色，对于每个表单元 (i, j)，请指出对有向图进行深度优先搜索的过程中，是否可能存在一条边，链接一个颜色为 i 的结点和一个颜色为 j 的结点。对于每种可能的边，指明该种边的类型。另外，请针对无向图的深度优先搜索再制作一张这 阅读全文
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转自：http://blog.csdn.net/chan15/article/details/49620221 22.1-1 给定有向图的邻接链表，需要多长时间才能计算出每个结点的出度（发出的边的条数）？多长时间才能计算出每个结点的入度（进入的边的条数）？ ANSWER：① 出度：O(V+E)，因为 阅读全文