【课程笔记】中科大计算经济学（四）

Second price auction

• 诚实报价是dominant strategy

  • dominant strategy就是不管别人怎么操作，当前strategy都是最优的

• 证明：

  • 核心：分类讨论每一种情况，最后得到只有诚实报价的时候是最好的

    

• 体现机制设计的作用：根据目标（Being truthful is the best strategy）设计规则（Second price auction）

Correlated equilibrium

所有用户在看看到同一个public signal后，每个用户根据自己的private observation决定自己的行为

举例：红绿灯

根据这个payoff矩阵来决定是否要闯红灯

• 机制1：

  Consider a third party that draws one of three cards labeled: (C,C), (D,C), and (C,D)

  也就是三分之一的概率通知这三种情况。每个用户只知道自己被通知的是C还是D，但是不知道其他用户通知了什么。

  如果我被通知了D，那对方一定是C，我已经得到了最高值，那我不改；

  如果我被通知了C，那对方各有0.5的概率被通知了C或者D。这个时候我要权衡一下我要不要遵守通知呢？然后我计算了一下，发现如果我改成D的话收益是\(7(1/2)+0(1/2)=3.5\)，如果还是C的话收益是\(2(1/2)+6(1/2)=4\)，那还是不改了。

  这个时候每个用户都不想改，就是correlated equilibrium，每个用户得到平均得到5

• 机制2：

  Recommend (C,C) with prob 1/2, and (D,C) and (C,D) with prob 1/4 each.

  此时也达到correlated equilibrium，而且用户平均得到5.25，比之前更高。

这个例子有点像blackjack的感觉，只有爆了会有很高损失，没爆就还能僵持。

意义

体现了机制设计的作用。大家都按照规划来走的时候，获得的利益是最高的。而且好的规划能提升所有人的收益。

如果没有机制，那么每个人以0.5的概率选择D或者C，平均每个人得到的利益只有3.75。有机制设计后，避免了两个D的出现，从而提升了social welfare。

重要假设是其他人按照分配的指标行动。

疑问：这个public signal的含义是什么，为什么有概率在里面？那和Bayesian games的区别是什么？

Bayesian games

不知道其他人的type（auction的时候就是valuation）的具体值，只知道一个分布

first price auction+正态分布的时候，出v/2是最好选择

Cooperative games

关键指标

• stability：没有人愿意离开，找不到更好的合作
• fairness：按劳补偿
• cross-monotonic：人越多，value应该越多，付出的成本应该越少，这才是好的机制设计