Twenty Questions UVA - 1252

题目大意：

有n个01串，长度为m。可以询问某一位，将串相互区别。问在最优方案下，至多要问几次，才能将某一个串区别出来

 

举个例子：

1000

0011

0010

1011

区别出第一个串，只需要问第一位；

区别出第二个串或第三个串，只需要问后两位；

区别出第四个串，也只需要问两位

因此答案是2

 

思路：

考虑一个询问序列，如果能区别出一个串出来，就是合法的

可光有询问序列不好办啊，要有具体的询问结果啊，那就表示出来呗

对每个询问，就要考虑不同的结果，就好了

就能dp了，状态f(s,s0)，分别表示出询问序列，和结果为1的位

s0是s的子集

就有f[s][s0]=min(f[s][s0],1+max( f(s^t,s0) , f(s^t,s0^t) ))，t为新考虑的一位

结果就是f(0,0)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int OM=1<<11,N=128+3;
const int INF=0x7f7f7f7f;

#define ll long long 

int m,n,all;
ll a[N];
int dp[OM][OM];

bool belong(int a,int b)
{
    return (a&b)==a;
}
bool judge(int s,int s0)
{
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        //if((s&a[i])==s0)
        if( belong(s0,a[i])&& belong( s^s0,~a[i] ) )
            cnt++;
    return cnt<=1;
}
int dps(int s,int s0)
{
    if(dp[s][s0]!=-1)
        return dp[s][s0];
        
    if(judge(s,s0))
        return dp[s][s0]=0;
        
    dp[s][s0]=INF;
    
    for(int t=1 ; t<all ; t<<=1)
        if(!(s&t))
            dp[s][s0]=min(dp[s][s0],1+max( dps(s^t,s0) , dps(s^t,s0^t) ));
    return dp[s][s0];
}
int binar(ll x)
{
    int ret=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ret<<=1;
        if(x%10)ret^=1;
        x/=10;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&m,&n)==2 && m+n)
    {
        all=1<<m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            a[i]=binar(a[i]);
        }
        memset(dp,0xff,sizeof(dp));
        printf("%d\n",dps(0,0));
    }    
    return 0;
}