leetcode刷题-67二进制求和

题目

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

 

示例 1:

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

思路

位运算：

以13的二进制为0000 1101，9的二进制为0000 1001为例子

1. 不考虑进位，分别对各位数进行相加：
   sum = 0000 1101 + 0000 1001 = 0000 0100

2. 考虑进位：
   有两处进位，第0位和第3位，只考虑进位的结果为：
   carry = 0001 0010

3. 在步骤2中carry == 0 ?若不为0，重复步骤1 、2 、3；为0则结束，结果为sum：
   本例中，
   (a)不考虑进位sum = 0001 0110;
   (b)只考虑进位carry = 0;
   (c)carry == 0，结束，结果为sum = 0001 0110
   转换成十进制刚好是22  

因此可以通过位运算来完成计算

实现

class Solution:
    def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
        num1 = int(a,2)
        num2 = int(b,2)
        sum = num1 ^ num2;
        carry = (num1 & num2) << 1;  
        while carry != 0:
            a = sum;
            b = carry;
            sum = a ^ b;
            carry = (a & b) << 1;
        return bin(sum)[2:]