贪心分治动规总结
概念看不懂是正常的，看懂了才不正常。有个小建议：先看一下概念，看完之后肯定感觉似懂非懂，没关系去做题实践出真知，每个类型做个8、9题，在回过头来看概念会发现概念说的好像真是那么回事儿，接着再去做题反复练习就明白了。
一、基本概念
最优子结构：原问题的解包含子问题的解。(子问题即规模更小的问题)
例如，A--B--C，AB = 3，BC = 4，求A到C的最短距离。
显然答案是AB+AC = 7；AB的最短距离呢，等于3。
这就是原问题的解包含了子问题的解。
分治法思想：将原问题分解为若干个子问题，求解每个子问题，从而得到原问题的解。
子问题可以重叠也可以不重叠。
重叠举例：斐波那契数列
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
f(n-1) = f(n-2) + f(n-3)
f(n-2) = f(n-3) + f(n-4)
可见f(n-1)与f(n-2)都是f(n)的子问题，但是在求解f(n-1)与f(n-2)的过程中都会求解f(n-3)，这就是重叠子问题。
对于重叠子问题，我们一般采用动态规划来做，不是说分治法做不了，分治法有很多的重复计算，因此动态规划的效率高。
不重叠子问题举例：241. 为运算表达式设计优先级
先求运算符左右两边表达式的值，合并求原表达式的值，左表达式与右表达式显然是没有重叠部分的。
分治法的应用场景：具有最优子结构，但子问题不重叠的问题。
动态规划思想：问题具有最优子结构，记录每一个子问题的解，求解原问题就利用这些记录解。
可见动态规划擅长解决子问题重叠的问题，记录了子问题的解，避免了重复计算。但这并不是说动态规划不可以解决不重叠子问题，只是在解决不重叠子问题是不具有任何的优势。
动态规划应用场景：具有最优子结构，子问题重叠的二三维最值问题。
贪心思想：每一步选择对当前来说最好的选择，及贪心选择。但是每一步最优并代表全局最优。所以使用贪心算法要证明得到的结果是全局最优解。因此这也限制了贪心思想的应用范围。贪心思想要满足两个条件：其一、贪心选择可以得到全局最优解；其二，最优子结构。
贪心思想应用场景：最优子结构，满足贪心策略的一维最值问题。
总结：由此可见动态规划功能强大，只要满足最优子结构，它都能够解决只是效率问题而已，所以要重点理解掌握动态规划。
二、题目练习
