牛客网挑战赛19 B,C,F
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/131/B
来源:牛客网
矩阵 M 包含 R 行 C 列,第 i 行第 j 列的值为 Mi,j。
请寻找一个子矩阵,使得这个子矩阵的和最大,且满足以下三个条件:
子矩阵的行数不能超过 X 行。
子矩阵的列数不能超过 Y 列。
子矩阵中 0 的个数不能超过 Z 个。
请输出满足以上条件的最大子矩阵和。
请寻找一个子矩阵,使得这个子矩阵的和最大,且满足以下三个条件:
子矩阵的行数不能超过 X 行。
子矩阵的列数不能超过 Y 列。
子矩阵中 0 的个数不能超过 Z 个。
请输出满足以上条件的最大子矩阵和。
输入描述:
第一行输入五个整数 R,C,X,Y,Z。
接下来 N 行,每行输入 M 个整数,第 i 行第 j 列的整数表示 Mi,j。
1 ≤ R,C ≤ 500.
1 ≤ X ≤ R.
1 ≤ Y ≤ C.
1 ≤ Z ≤ R x C.
|Mij|<=1e9
输出描述:
输出满足以上条件的最大子矩阵和。
考虑枚举行数。
枚举行数后枚举从哪行开始。
预处理出来纵向前缀和,然后枚举的时候就把每一个元素转化成柱形图那样的格式,然后求最大值就好了。
求最大值时的思想是枚举最后一个元素,然后看前面的元素,前面元素大于0直接放,小于0的就把队尾取出来,加到这个元素,直到不小于0或者队列为空位置。
以数结尾的最大值是目前队列元素里面的和。
用单调栈也可以做。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int N=508; int q[N],p[N],zt[N][N],L[N]; long long mp[N][N],up[N][N],a[N]; int R,C,X,Y,Z; long long work(){ for(int i=1;i<=C;++i) p[i]=i; int h=1,r=0; long long ans=0,sum=0; q[1]=0; for(int i=1;i<=C;++i) { while(h<=r&&p[q[h]]<=i-Y) sum-=a[q[h++]]; while(h<=r&&a[i]<0) { sum-=a[q[r]]; a[i]+=a[q[r]]; p[i]=p[q[r--]]; } if(a[i]>0) sum+=a[i],q[++r]=i; while(h<=r&&(L[i]-L[p[q[h]]]>Z)) sum-=a[q[h++]]; ans=max(ans,sum); } return ans; } int main(){ long long ans=0; scanf("%d%d%d%d%d",&R,&C,&X,&Y,&Z); for(int i=1;i<=R;++i) for(int j=1;j<=C;++j) scanf("%lld",&mp[i][j]); for(int i=1;i<=R;++i) for(int j=1;j<=C;++j) up[i][j]=up[i-1][j]+mp[i][j],zt[i][j]=zt[i-1][j]+(mp[i][j]==0); for(int len=1;len<=X;++len){ for(int i=1;i<=R-len+1;++i){ for(int j=1;j<=C;++j) a[j]=up[i+len-1][j]-up[i-1][j],L[j]=zt[i+len-1][j]-zt[i-1][j]; for(int j=2;j<=C;++j) L[j]+=L[j-1]; ans=max(ans,work()); } } printf("%lld\n",ans); }
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/131/C
来源:牛客网
题目描述
有一棵树包含 N 个节点,节点编号从 1 到 N。节点总共有 K 种颜色,颜色编号从 1 到 K。第 i 个节点的颜色为 Ai。
Fi 表示恰好包含 i 种颜色的路径数量。请计算:
Fi 表示恰好包含 i 种颜色的路径数量。请计算:
输入描述:
第一行输入两个正整数 N 和 K,N 表示节点个数,K 表示颜色种类数量。i
第二行输入 N 个正整数,A
表示第 i 个节点的颜色。
接下来 N - 1 行,第 i 行输入两个正整数 Ui 和 Vi,表示节点 Ui 和节点 Vi 之间存在一条无向边,数据保证这 N-1 条边连通了 N 个节点。
1 ≤ N ≤ 50000.
1 ≤ K ≤ 10.
1 ≤ Ai ≤ K.
1 ≤ K ≤ 10.
1 ≤ Ai ≤ K.
输出描述:
输出一个整数表示答案。
题解:T[i]表示集合意义上小于等于i的路径的总数,状态总数(i的范围)为2^k。
求T[i]只要把i集合中的点拿出来做联通块,每个联通块的价值就是联通块中点的数目+C (点的数目,2)
然后求每个状态的点的数量,只需要让他减去他的所有真子集即可。
然后转态再转为数量就可以了。
#include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=5e4+989; const int P=1e9+7; vector<pair<int,int> >G; int f[N],sz[N],n,k,a[N]; int T[1088],tran[1088],F[18]; int findx(int x){ return (x==f[x])?x:(f[x]=findx(f[x])); } int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i),--a[i]; for(int i=1;i<n;++i) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); G.push_back(make_pair(x,y)); } for(int i=1;i<1024;++i) { int x,y,fx,fy; for(int j=1;j<=n;++j) f[j]=j,sz[j]=1; for(int j=0;j<n-1;++j) { x=G[j].first,y=G[j].second; if(((1<<a[x])&i)&&((1<<a[y])&i)) { fx=findx(x),fy=findx(y); sz[fx]+=sz[fy]; f[fy]=fx; } } for(int j=1;j<=n;++j) if(((1<<a[j])&i)&&(f[j]==j)){ T[i]=(T[i]+sz[j]+(1LL*sz[j]*(sz[j]-1)/2)%P)%P; } } for(int i=1;i<1024;++i) for(int j=1;j<i;++j) if(!((i^j)&j)) { T[i]=(T[i]-T[j]+P)%P; } for(int i=1;i<1024;++i) for(int j=0;j<10;++j) if(i&(1<<j)) ++tran[i]; for(int i=1;i<1024;++i) F[tran[i]]=(F[tran[i]]+T[i])%P; int x=131,ans=0; for(int i=1;i<=k;++i){ ans=(ans+1LL*F[i]*x%P)%P; x=131LL*x%P; } printf("%d\n",ans); }
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ZZT 得到了一个字符串 S 以及一个整数 K。
WZH 在 1995 年提出了“优雅 K 串”的定义:这个字符串每一种字符的个数都是 K 的倍数。
现在 ZZT 想要对字符串进行 Q 次询问,第 i 次询问给出一个区间 [Li, Ri],他想计算 [Li, Ri] 中有多少个子串是“优雅 K 串”。
由于 ZZT 忙于工作,所以他把这个问题交给了你,请你帮忙解决。
WZH 在 1995 年提出了“优雅 K 串”的定义:这个字符串每一种字符的个数都是 K 的倍数。
现在 ZZT 想要对字符串进行 Q 次询问,第 i 次询问给出一个区间 [Li, Ri],他想计算 [Li, Ri] 中有多少个子串是“优雅 K 串”。
由于 ZZT 忙于工作,所以他把这个问题交给了你,请你帮忙解决。
输入描述:
第一行输入一个正整数 K。
第二行输入一个字符串 S。
第三行输入一个正整数 Q,表示有 Q 次询问。
接下来 Q 行,每行输入两个正整数 Li 和 Ri,表示第 i 次询问。
1 ≤ K ≤ 50.
1≤ | S | ≤ 3 x 104 且 S 仅包含小写英文字母.
1≤ Q ≤ 3 x 104.
1 ≤ Xi ≤ Yi ≤ N.
1≤ | S | ≤ 3 x 104 且 S 仅包含小写英文字母.
1≤ Q ≤ 3 x 104.
1 ≤ Xi ≤ Yi ≤ N.
输出描述:
每次询问,输出一个正整数,表示满足条件的“优雅 K 串”的数量。
输出
复制6 3 3
题解:先求前缀和,然后可知前缀和相同的左开右闭区间就是所求区间(在模k意义下),所以每个询问的l要先减掉1。
然后前缀和转哈希,对每一个点赋予哈希后的权值。
然后就莫队就好了。
也可以用字典树写。
#include<map> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=3e4+88; int now,Be[N],ans[N]; int pp[N][26]; unsigned long long a[N]; struct Query{ int l,r,id; bool operator < (const Query &A)const{ return Be[l]==Be[A.l]?r<A.r:l<A.l; } }q[N]; char s[N]; int k,l,r; map<unsigned long long,int> M; void work(int x,int y){ if(y==1) now+=M[a[x]]++; else now-=--M[a[x]]; } int main(){ int m,len,unit; now=0; scanf("%d %s",&k,s+1); len=strlen(s+1); //M[0]=1; for(int i=1;s[i];++i) { for(int j=0;j<26;++j) pp[i][j]=pp[i-1][j]; pp[i][s[i]-'a']=(pp[i][s[i]-'a']+1)%k; } for(int i=1;s[i];++i) { unsigned long long pt=0; for(int j=0;j<26;++j) pt=pt*233+pp[i][j]; a[i]=pt; } unit=sqrt(len); for(int i=1;i<=len;++i) Be[i]=i/unit+1; scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i,--q[i].l; sort(q+1,q+m+1); l=q[1].l,r=q[1].l-1; for(int i=1;i<=m;++i) { while(l<q[i].l) work(l++,-1); while(l>q[i].l) work(--l,1); while(r<q[i].r) work(++r,1); while(r>q[i].r) work(r--,-1); ans[q[i].id]=now; } for(int i=1;i<=m;++i) { printf("%d\n",ans[i]); } }