乘法逆元模板

1256 乘法逆元

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

 

Input

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

Output

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input示例

2 3

Output示例

2

#include<cstdio>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n,m;
ll ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)//扩展欧几里得（扩展gcd）
{
 if (a==0&&b==0) return -1;
 if (b==0){x=1;y=0;return a;}
 ll d=ex_gcd(b,a%b,y,x);
 y-=a/b*x;
 return d;
}

ll mod_inverse(ll a,ll n)//乘法逆元
{
 ll x,y;
 ll d = ex_gcd(a,n,x,y);
 return (x%n+n)%n;
}
int main(){
   scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
   printf("%I64d\n",mod_inverse(n,m));
}