bzoj1497最大闭权图基础题

1497: [NOI2006]最大获利

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Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

Sample Output

4

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=5008;
const int M=50008;
const int INF=10086119;
int head[N+M],dis[N+M];
int tot,n,m,st,ed,val;
struct node{
   int v,next,w;
}e[M<<4];
void add(int u,int v,int w){
   e[tot].v=v;e[tot].w=w;e[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
   e[tot].v=u;e[tot].w=0;e[tot].next=head[v];head[v]=tot++;
}
bool bfs(){
   queue<int>Q;
   for(int i=0;i<=ed;++i) dis[i]=-1;
   dis[st]=0;
   Q.push(st);
   while(!Q.empty()) {
    int u=Q.front();
    Q.pop();
    for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next){
        if(dis[e[i].v]!=-1||e[i].w<=0) continue;
        dis[e[i].v]=dis[u]+1;
        if(e[i].v==ed) return true;
        Q.push(e[i].v);
    }
   }
   return false;
}
int dinic(int u,int low){
    if(u==ed||!low) return low;
    int ans=low,a;
    for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(e[i].w>0&&dis[v]==dis[u]+1&&(a=dinic(v,min(ans,e[i].w)))){
            ans-=a;
            e[i].w-=a;
            e[i^1].w+=a;
            if(!ans) return low;
        }
    }
    if(ans==low) dis[u]=-1;
    return low-ans;
}
int main(){
   scanf("%d%d",&n,&m);
   tot=st=0,ed=n+m+1;
   for(int i=0;i<=ed;++i) head[i]=-1;
   for(int i=1;i<=n;++i){
    scanf("%d",&val);
    add(i+m,ed,val);
   }
   int a,b,c,ans=0;
   for(int i=1;i<=m;++i){
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    ans+=c;
    add(0,i,c);
    add(i,a+m,INF);
    add(i,b+m,INF);
   }
   while(bfs()) ans-=dinic(st,INF);
   printf("%d\n",ans);
}