1019: [SHOI2008]汉诺塔
Description
汉诺塔由三根柱子(分别用A B C表示)和n个大小互不相同的空心盘子组成。一开始n个盘子都摞在柱子A上,
大的在下面,小的在上面,形成了一个塔状的锥形体。
对汉诺塔的一次合法的操作是指:从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层,同时要保证被移
动的盘子一定放在比它更大的盘子上面(如果移动到空柱子上就不需要满足这个要求)。我们可以用两个字母来描
述一次操作:第一个字母代表起始柱子,第二个字母代表目标柱子。例如,AB就是把柱子A最上面的那个盘子移到
柱子B。汉诺塔的游戏目标是将所有的盘子从柱子A移动到柱子B或柱子C上面。有一种非常简洁而经典的策略可以帮
助我们完成这个游戏。首先,在任何操作执行之前,我们以任意的次序为六种操作(AB、AC、BA、BC、CA和CB)
赋予不同的优先级,然后,我们总是选择符合以下两个条件的操作来移动盘子,直到所有的盘子都从柱子A移动到
另一根柱子:(1)这种操作是所有合法操作中优先级最高的;(2)这种操作所要移动的盘子不是上一次操作所移
动的那个盘子。可以证明,上述策略一定能完成汉诺塔游戏。现在你的任务就是假设给定了每种操作的优先级,计
算按照上述策略操作汉诺塔移动所需要的步骤数。
Input
输入有两行。第一行为一个整数n(1≤n≤30),代表盘子的个数。第二行是一串大写的ABC字符,代表六种操
作的优先级,靠前的操作具有较高的优先级。每种操作都由一个空格隔开。
Output
只需输出一个数,这个数表示移动的次数。我们保证答案不会超过10的18次方。
Sample Input
3
AB BC CA BA CB AC
AB BC CA BA CB AC
Sample Output
7
http://blog.csdn.net/CABI_ZGX/article/details/52470870//参考见此
#include<cstdio>
typedef long long ll;
ll f[4][33];
char s[8];
int n,p[4][33],x[11],y[11];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=6;++i) {
scanf("%s",s);
x[i]=s[0]-'A'+1,y[i]=s[1]-'A'+1;
}
for(int i=1;i<=3;++i) f[i][1]=1;
for(int i=6;i>=1;--i) p[x[i]][1]=y[i];
for(int i=2;i<=n;++i)
for(int a=1;a<=3;++a){
int b=p[a][i-1],c=6-a-b;
if(p[b][i-1]==c) {
f[a][i]=f[a][i-1]+1+f[b][i-1];
p[a][i]=c;
}
else if(p[b][i-1]==a) {
f[a][i]=f[a][i-1]+1+f[b][i-1]+1+f[a][i-1];
p[a][i]=b;
}
}
printf("%lld\n",f[1][n]);
}
typedef long long ll;
ll f[4][33];
char s[8];
int n,p[4][33],x[11],y[11];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=6;++i) {
scanf("%s",s);
x[i]=s[0]-'A'+1,y[i]=s[1]-'A'+1;
}
for(int i=1;i<=3;++i) f[i][1]=1;
for(int i=6;i>=1;--i) p[x[i]][1]=y[i];
for(int i=2;i<=n;++i)
for(int a=1;a<=3;++a){
int b=p[a][i-1],c=6-a-b;
if(p[b][i-1]==c) {
f[a][i]=f[a][i-1]+1+f[b][i-1];
p[a][i]=c;
}
else if(p[b][i-1]==a) {
f[a][i]=f[a][i-1]+1+f[b][i-1]+1+f[a][i-1];
p[a][i]=b;
}
}
printf("%lld\n",f[1][n]);
}