构造数独 算法及代码实现

子标题: 编程之美1.15——构造数独 
转载信息: http://blog.csdn.net/linyunzju/article/details/7673959

 

问题：

构造一个9*9的方格矩阵，玩家要在每个方格中，分别填上1至9的任意一个数字，
让整个棋盘每一列、每一行以及每一个3*3的小矩阵中的数字都不重复。

 

首先我们通过一个深度优先搜索来生成一个可行解，然后随机删除一定数量的数字，
以生成一个数独。

 

1. #include<iostream>  
2. #include<cstdlib>  
3. usingnamespace std;  
4.  
5. #define LEN 9  
6. #define CLEAR(a) memset((a),0,sizeof(a))  
7.  
8. int level[]={30,37,45};  
9.  
10. int grid[LEN+1][LEN+1];  
11. int value[LEN+1];  
12.  
13. voidnext(int&x,int&y)  
14. {  
15.     x++;  
16.     if(x>9)  
17.     {  
18.         x =1;  
19.         y++;  
20.     }  
21. }  
22.  
23. // 选择下一个有效状态  
24. int pickNextValidValue(int x,int y,int cur)  
25. {  
26.     CLEAR(value);  
27.     int i, j;  
28.     for(i=1; i<y; i++)  
29.         value[grid[i][x]]=1;  
30.     for(j=1; j<x; j++)  
31.         value[grid[y][j]]=1;  
32.     int u =(x-1)/3*3+1;  
33.     int v =(y-1)/3*3+1;  
34.     for(i=v; i<v+3; i++)  
35.         for(j=u; j<u+3; j++)  
36.         {  
37.             value[grid[i][j]]=1;  
38.         }  
39.     for(i=cur+1; i<=LEN && value[i]; i++);  
40.     return i;  
41. }  
42.  
43. void pre(int&x,int&y)  
44. {  
45.     x--;  
46.     if(x<1)  
47.     {  
48.         x =9;  
49.         y--;  
50.     }  
51. }  
52.  
53. int times =0;  
54.  
55. int main()  
56. {  
57.     int x, y, i, j;  
58.     x = y =1;  
59.     // 深度搜索的迭代算法  
60.     while(true)  
61.     {  
62.         times++;  
63.         // 满足成功结果  
64.         if(y==LEN && x==LEN)  
65.         {  
66.             for(i=1; i<=LEN; i++)  
67.             {  
68.                 for(j=1; j<=LEN; j++)  
69.                     cout << grid[i][j]<<" ";  
70.                 cout << endl;  
71.             }  
72.             cout << times << endl;  
73.             break;  
74.             //pre(x, y);  
75.             //times = 0;  
76.         }  
77.         // 满足失败结果  
78.         if(y==0)  
79.             break;  
80.         // 改变状态  
81.         grid[y][x]= pickNextValidValue(x, y, grid[y][x]);  
82.         if(grid[y][x]> LEN)  
83.         {  
84.             // 恢复状态  
85.             grid[y][x]=0;  
86.             pre(x, y);  
87.         }  
88.         else  
89.             // 进一步搜索  
90.             next(x,y);  
91.     }  
92.     for(i=1; i<= level[2]; i++)  
93.     {  
94.         int ind = rand()%(LEN*LEN);  
95.         grid[ind/LEN+1][ind%LEN]=0;  
96.     }  
97.     for(i=1; i<=LEN; i++)  
98.     {  
99.         for(j=1; j<=LEN; j++)  
100.             cout << grid[i][j]<<" ";  
101.         cout << endl;  
102.     }  
103. }