HDoj-1527-取石子游戏
取石子游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3781 Accepted Submission(s): 1904
游戏開始由两个人轮流取石子。
游戏规定。每次有两种不同的取法,一是能够在随意的一堆中取走随意多的石子;二是能够在两堆中同一时候取走同样数量的石子。最后把石子所有取完者为胜者。如今给出初始的两堆石子的数目。如果轮到你先取,如果两方都採取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
2 1 8 4 4 7
0 1 0解题思路: 看到这样的博弈题目。第一反应就是当中存在一定的内部规律: 这个游戏就是所谓的威佐夫博弈(Wythoff Game),果然够简单,够经典————“黄金切割!!
!” 观察这组数据: ************************************************ 第一堆 第二堆(不区分两堆先后顺序) 差值 0 0 0 2 1 1 5 3 2 7 4 3 10 6 4 13 8 5 ................................................ 前几个必败点例如以下:(0,0),(1。2),(3,5),(4,7),(6。10)。(8,13)…… 能够发现。对于第k个必败点(m(k),n(k))来说, m(k)是前面没有出现过的最小自然数, n(k)=m(k)+k 而: m(k) = k * (1 + sqrt(5))/2 n(k) = m(k) + k 这两个公式不知道为什么是这样?好像是威佐夫博弈(Wythoff Game)的一部分 求大神解读...
#include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const double q=(1+sqrt(5.0))/2.0; int main() { int a,b,x,y; while(~scanf("%d %d",&a,&b)) { x=min(a,b); y=a+b-x; if(x==(int)((y-x)*q) { cout<<0<<endl; } else cout<<1<<endl; } return 0; }