3 sum

3-sum 

  标题叙述性说明：

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

题目要求：

• Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
• The solution set must not contain duplicate triplets.

每一个三元组内的元素是按非递减的顺序存放的，而且结果中要求不含有同样的集合。

解法：首先是排序。接着要求是不含有同样的集合，显然能够使用set，可是以下的代码所有都避免使用set。

以下一共使用了3种方法：

法一：DFS。复杂度高。而且在非常小的样例上都超时。

法二：枚举全部的2-sum和。

再在数组中查找是否存在另外一个数，使得该3个数的和为0.

此法不须要使用set，直接就能够得到结果，可是要注意避免反复计算，例如以下两点。

注1：上述的枚举2-sum时，对于剩下的那个数仅仅须要在 “下标都大于前两者时”进行。

例如以下例：

在上图中，当枚举到i和j时，另外一个元素仅仅须要在  图示的 k  范围内枚举就可以。

注2：假设数组中有大量的反复元素，那么i和j（保持有A[i] == A[j]）就仅仅须要考虑一次就可以。

例如以下例：

上图中。i 和 j仅仅须要考虑一次， 当 j 移动到 j‘ 的时候，是不须要考虑的，由于与前面的 i 和 j  是反复的。

代码例如以下:

时间复杂度为： n^2(logn)

法三：因为2-sum在数组有序的情况下我们是能够O(n)的时间来解决的。于是直接使用已有的2-sum的代码，代码例如以下：

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