二分法排序

算法思想：

对于要插入的节点，我们採用二分法和已排序队列进行比較（就是和队列中间的那个数比較大小，推断插入节点的位置是在该节点的前面还是后面）,那么这种话相对于直接插入来说，比較次数就会降低非常多，可是当找到了须要插入点的位置的时候，那么移动的次数和直接插入排序相当！整体来说，略优于直接插入排序！

void BinarySort(int A[],int len){
 int i,first,last;
 int Save;
 for(i=1;i<len;i++){
  first=0;
  last=i-1;
  Save=A[i];
  while(first<=last){
   if(A[i]>=A[(first+last)/2]){
    first=(first+last)/2+1;
   }
   else
   {
    last=(first+last)/2-1;
   }
  }
  for(int j=i-1;j>=first;j--){
   A[j+1]=A[j];
  }
  A[first]=Save;
   
  
 }
}

void print(int A[],int len){
 int i=0;
 for(i=0;i<len;i++)
  cout<<A[i]<<" ";
 cout<<endl;
}
void main(){
 
 int A[15]={12,3,4,6,98,123,3,56,78,11,65,455,324,0,1};
 print(A,15);
 BinarySort(A,15);
 print(A,15);

}

算发分析：

内层循环中，如果每次移动须要移动x（x取值在1----len）次，内层的时间复杂度为a*x+b*lgx(a和b分别为对应系数，指的是比較和移动次数),那么对应的a*（1+len）*len/2+b*(lg1+lg2...lg(len))=a*（1+len）*len/2+b*(lg1*2*..len),那么对应的时间复杂度就为O(n^2)

所以l二分法排序的时间复杂度就是O(n^2),他也是一个稳定的算法！