普林斯顿公开课 算法1-1：算法分析

为什么要分析算法

分析算法能够预測算法的性能，比較算法之间的优劣，保证算法的正确性，理解算法的理论基础。

成功算法的样例

离散傅立叶变换，假设使用暴力方法，那么算法的复杂度是是N^2，假设使用FFT高速傅立叶变换能够实现O(N logN)复杂度

N-body模拟：使用Barnes-hut算法能够将复杂度减少到N logN

顺便发一张N-body模拟的炫图

Barnes-Hut算法示意图

算法分析的步骤

1. 观察问题的特征和想到得到的结果

2. 依据观察结果提出如果

3. 使用如果来预測可能发生的情况

4. 检測预測结果与观察到的特征是否一致

5. 反复验证，直到如果和实际观察到的特征相符

算法分析的原则

• 实验必须能够反复

• 如果必须能够否定