【LeetCode】两数之和
题目说明
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
解题思路1：穷举法
从题目意思理解，就是从给定的整数数组中找到两个整数，使得它们的和与给定的数相等。那最简单粗暴的方式就是枚举了，嗯，先来试试最简单的。
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
return exhaustAlgorithm(nums,target);
}
// 穷举法
private int[] exhaustAlgorithm(int[] nums, int target){
int length = nums.length;
int i = 0;
int j = 1;
while (nums[i] + nums[j] != target) {
j++;
if (j >= length){
i++;
if (i >= length - 1){
break;
}
j = i + 1;
}
}
// 说明不存在这样的组合
if (nums[i] + nums[j] != target) return null;
int[] result = {i,j};
return result;
}
}
时间复杂度：\(O(n^2)\)
运行结果如下：
80ms，才击败了11.13%的用户，说明优化空间还很大。
解题思路2：倒推法
穷举法的效率一般都比较差，所以需要尝试一些新姿势。我们再来分析一下上面的穷举算法，要从一个集合中找出两个数，使得它们的和与给出的数target相等，使用穷举算法时，当我们选出第一个数a后，需要循环遍历之后的数，然后一一进行加和判断，但实际上，我们只需要知道剩下的数里，有没有数等于target - a即可，而每次从数组中找到某个数是否存在，都需要遍历一次，因此，更好的做法是将数与对应的序号存到一个map中，这样就能将查找效率从\(O(n)\)提高到\(O(1)\)。
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
return mapSolution(nums,target);
}
// 倒推法
private int[] mapSolution(int[] nums, int target){
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++){
map.put(nums[i],i);
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++){
int num = target - nums[i];
// 判断num是否存在，如果已经存在，则直接返回
if (map.get(num) != null){
return new int[] { map.get(num), i};
}
}
return null;
}
}
这里我们对nums数组进行了两次遍历，第一次遍历是将所有元素都存入map中，第二次遍历是查找目标的整数对是否存在。
但再仔细想想，是否还能再优化呢？
答案是肯定的，在这个题中，要寻找的整数是成对存在的，所以我们可以只进行一次遍历。
如果target减去当前遍历数值后的数不存在于map中，则将当前数值与序号的映射关系存入map中。也许你会问，那找到第一个要寻找的数时，第二个数显然还不在map中，那怎么办呢？别着急，前面已经说过了，因为要寻找的数是成对存在的，这里我们假设为a和b，所以遇到第一个数a时，由于b还没有存入map，所以先将a存入map中，我们在找到第二个数b后，此时a已经在map中了，所以就能在一次遍历中顺利找到了这对我们想要的整数了。
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
return mapSolution(nums,target);
}
// 倒推法
private int[] mapSolution(int[] nums, int target){
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++){
int num = target - nums[i];
// 判断num是否存在，如果已经存在，则直接返回
if (map.get(num) != null){
return new int[] { map.get(num), i};
}
// 不存在则当前数值与序号的映射关系存入map中
map.put(nums[i], i);
}
return null;
}
}
时间复杂度：\(O(n)\)
空间复杂度：\(O(n)\)
运行结果如下：
一下降到了9ms，效率大大提升，击败85%的用户，嗯，看来效果确实很显著。
如果你有更好的想法，也欢迎留言交流讨论~
