方法: Treap
解析:
前几道资格赛的题水的不行，这道Gold的题就够分量辣。
首先这个曼哈顿距离啥的肯定能做文章，怎么转化是个问题，自己玩了一会没玩出来，就查了查曼哈顿距离的转化，发现这个玩意转化之后就变得有思路多了，所以这数学本领还是非常重要啊=-=
先看曼哈顿距离的定义
|x1−x2|+|y1−y2|
拆绝对值
x1−x2+y1−y2或x1−x2+y2−y1
x2−x1+y1−y2或x2−x1+y2−y1
即|x1+y1−(x2+y2)|或|x1−y1−(x2−y2)|
设x1+y1为x′，x1−y1为y′
则|x1′−x2′|或|y1′−y2′|
所以原要求1转化为
max(|x1′−x2′|,|y1′−y2′|)<=c
这样的二维的东西显然排序一下降一维。
按x’排序后。维护一个x’的队列，再对y’维护一个平衡树即可了。
至于要求2，即是并查集，也就是说平衡树每一次拿出来前驱后继维护下并查集即可。
y’显然可能反复，又维护并查集我们须要拿出来标号。所以平衡树须要多维护一个no，所以再删除的时候我们要找到v与no都跟要删除的目标节点同样的节点删除。
（前驱写挫WA一次= =！
代码:
using namespace std;
int fa[N];
int q[N];
int tot;
int root;
int cnt[N];
struct node
{
int l,r,w,v,no,rnd,siz;
}tr[N];
void pushup(int rt)
{
tr[rt].siz=tr[tr[rt].l].siz+tr[tr[rt].r].siz+tr[rt].w;
}
void rturn(int &rt)
{
int t=tr[rt].l;
tr[rt].l=tr[t].r;
tr[t].r=rt;
tr[t].siz=tr[rt].siz;
pushup(rt);
rt=t;
}
void lturn(int &rt)
{
int t=tr[rt].r;
tr[rt].r=tr[t].l;
tr[t].l=rt;
tr[t].siz=tr[rt].siz;
pushup(rt);
rt=t;
}
void insert(int &rt,int v,int no)
{
if(!rt)
{
rt=++tot;
tr[rt].siz=1,tr[rt].no=no,tr[rt].rnd=rand();
tr[rt].v=v,tr[rt].w=1;
return;
}
tr[rt].siz++;
if(v<=tr[rt].v)
{
insert(tr[rt].l,v,no);
if(tr[tr[rt].l].rnd<tr[rt].rnd)rturn(rt);
}else
{
insert(tr[rt].r,v,no);
if(tr[tr[rt].r].rnd<tr[rt].rnd)lturn(rt);
}
}
void del(int &rt,int v,int no)
{
if(!rt)return;
tr[rt].siz--;
if(tr[rt].v==v&&tr[rt].no==no)
{
if(tr[rt].l*tr[rt].r==0){rt=tr[rt].l+tr[rt].r;return;}
else
{
if(tr[tr[rt].l].rnd<tr[tr[rt].r].rnd)
{
rturn(rt);
del(rt,v,no);
}else
{
lturn(rt);
del(rt,v,no);
}
}
}else if(v<tr[rt].v)
{
del(tr[rt].l,v,no);
}else del(tr[rt].r,v,no);
}
int ans;
void q_pre(int rt,int v)
{
if(!rt)return;
if(v>=tr[rt].v)
{
ans=rt;
q_pre(tr[rt].r,v);
}else q_pre(tr[rt].l,v);
}
void q_sub(int rt,int v)
{
if(!rt)return;
if(v<tr[rt].v)
{
ans=rt;
q_sub(tr[rt].l,v);
}else q_sub(tr[rt].r,v);
}
struct point
{
int x,y;
}pt[N];
int n,c;
int find(int x)
{
if(x!=fa[x])return fa[x]=find(fa[x]);
return x;
}
int cmp(point a,point b)
{
if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
pt[i].x=x+y,pt[i].y=x-y;
fa[i]=i;
}
sort(pt+1,pt+n+1,cmp);
int head=1,tail=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(head<=tail&&pt[i].x-pt[q[head]].x>c)
{
del(root,pt[q[head]].y,q[head]);
head++;
}
ans=0;
q_pre(root,pt[i].y);
int tmp=ans;
if(tmp!=0)
{
if(pt[i].y-tr[tmp].v<=c)
{
if(find(i)!=find(tr[tmp].no))
{
fa[find(i)]=find(tr[tmp].no);
}
}
}
ans=0;
q_sub(root,pt[i].y);
tmp=ans;
if(tmp!=0)
{
if(tr[tmp].v-pt[i].y<=c)
{
if(find(i)!=find(tr[tmp].no))
{
fa[find(i)]=find(tr[tmp].no);
}
}
}
insert(root,pt[i].y,i);
q[++tail]=i;
}
int ma=0,print=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int fx=find(i);
if(!cnt[fx])
{
print++;
}
cnt[fx]++;
if(cnt[fx]>ma)ma=cnt[fx];
}
printf("%d %d\n",print,ma);
}
