P6 UVA11038 How Many O's？

UVA11308 How many O's

可以说很经典的数位DP。

但是有一种有趣的更快的做法：

将问题变化一下，如果对于第 $i$ 位，把它变为 $0$ ，那么由于不能有前置 $0$ 且保证构造出的数不能大于原数，所以比 $i$ 大的位就是 $1—\mathrm{那}\mathrm{么}\mathrm{多}$。额，不好说，比如要求 $0\mathrm{到}1145$，那么假设现在使得 $4$ 这一位为 $0$ 了，那么前面能取的数无非就是 $1\mathrm{到}11$，就是这个意思。还要注意判断前面如果取满了，如对应刚刚例子中的 $11$，那么后面就只能取 $0\to 5$了。

ll n,m; 

inline ll solve(ll x){
	if(x<0) return -1;
	ll res=0;
	ll t=0,p=1;
	while(x>=10){
		ll nx=x/10;
		res+=(nx-1)*p+((x%10)?p:(t+1));
		t+=x%10*p;
		p*=10,x/=10;
	} return res;
}

int main(){
  IOS
  while(cin>>n>>m&&n!=-1&&m!=-1)
		cout<<solve(m)-solve(n-1)<<'\n';
  return 0;
}

· EOF